一、单相选择题

1. “66—”表示某次数分布表中某一分组区间，其组距为3，则该组的组中值是(      )。

A. 63.5          B. 64                C. 64.5            D. 65

2. 既无相等的单位，又无绝对零的数据为(      )。

A. 比率变量            B. 等距变量            C. 顺序变量            D. 测量变量

3. 在正偏态分布中，M、M_d、M₀三者的关系为(      )。

A. M>M_d>M₀            B. M_d>M₀>M            C. M<M_d<M₀            D. M_d<M<M₀

4. 已知一组数据服从正态分布，平均数为70，标准差为10。Z值为-2.58的原始数据是(      )。

A. 95.8            B. 44.2            C. 45.8            D. 55.8

5. 相关系数的取值范围是(      )。

A. |r|<1            B. |r|≥0            C. |r|≤1            D. 0<|r|<1

6. 假设两变量线性相关，一变量为正态等距变量，另一变量也为正态变量，但被人为地分为多类，计算两变量的相关系数时应选用(      )。

A. 积差相关            B. 斯皮尔曼等级相关            C. 肯德尔W系数            D. 肯德尔U系数

7. 从某正态总体中随机抽取一个样本，其中n=10,S=6,其样本平均数分布的标准差为(      )。

A. 1.7            B. 1.9            C. 2.1            D. 2.0

8. F分布是一个正偏态分布，其分布曲线的形式随分子、分母自由度的增加而(      )。

A. 渐近x²分布            B. 渐近二项分布            C. 渐近t分布             D. 渐近正态分布

9. 特别适用于描述具有百分比结构的分类数据的统计分析图是(      )。

A. 散点图          B. 圆形图          C. 条形图          D. 线形图

 

10. 某年级三个班的人数分别为50，38，42人，若用方差分析方法检验某次考试平均分

之间有无显著性差异，那么组间自由度为(      )。

A. 127            B. 129            C. 2              D. 5

11. 上海市1997年8岁男童身高的平均数为130厘米，标准差为10厘米，现有一8岁男童身高为137厘米，该男童身高的Z值是(      )。

A. 0.7            B. 0.3            C. 1.1            D. 0.5

12. 已知某次数分布的平均数为68.6，中数为65.3，其众数为(      )。

A. 58.7            B. 57.8            C. 59            D. 61

13. 仅是类别符号，没有在量方面的实质性意义，一般不能对这类数据进行加减乘除运算，但通常可对每一类别计算次数或个数的数据是(      )。

A. 顺序变量            B. 等距变量            C. 称名变量            D. 比率变量

14. 某项调查选取三个独立样本，其容量分别为n₁=10,n₂=12,n₃=15，用方差分析法检验平均数之间的显著性差异时，其组内自由度为(      )。

A. 2            B. 5            C. 36            D. 34

15. 已知一组数据是6  9  10  10  11  14   14  16，则其算术平均数为(      )。

A. 10            B. 10.125            C. 11.25            D. 10.25

16. 每一个观测值都加上一个常数C后，则计算得到的标准差和方差(      )。

A. 标准差不变，方差等于原方差加上常数C  B. 标准差等于原标准差加上常数C，方差不变

C. 标准差扩大C倍，方差扩大C的平方倍   D. 都不变

17. 五选一的选择题100道，考生全凭猜测作答，问猜测的标准差是(      )。

A. 20            B. 4            C. 25            D. 5

18. 一组数据7  3  8  6  1  7  20，用何种集中量数作为其代表值更好?(      )

A. 众数            B. 算术平均数            C. 几何平均数            D. 中数

19. 当自由度趋近于无穷时，F分布(      )。

A. 趋近于正态分布     　　B. 趋近于t分布   C. 趋近于标准正态分布         D. 趋近于x²分布

20. 从一副洗好的扑克(52张)中每次抽出一张，问抽出一张6的概率为(      )。

A. 1/52            B. 4/52            C. 13/52            D. 6/52

21. 虽然随机变量事先无法确定，但仍有其特点，即离散性、变异性和(      )。

A. 必要性            B. 充分性            C. 规律性            D. 集中性

22. 数据0  5  18  20  -4  -10  0的标准差为(      )。

A. 11.14            B. 90.3            C. 9            D. 12

23. 以下哪个不是算术平均数的优点?(      )

A. 适合进一步的代数运算        B. 反应灵敏     C. 简明易解         D. 不易受极端数据的影响

24. 斯皮尔曼等级相关适用于两列具有(      )的测量数据，或总体为非正态的等距、等比数据。

A. 类别            B. 等级顺序            C. 属性            D. 等距

25. 反映样本特征的量数统称为(      )。

A. 样本统计量     B. 样本参数          C. 总体参数          D. 总体统计量

26. 推断统计的创始者是(      )。

A. 皮尔逊          B. 费舍              C. 瑟斯顿          D. 桑代克

27. 以下各种图形中，表示间断性资料频数分布的是(      )。

A. 圆形图          B. 直方图          C. 散点图          D. 线形图

28. 当一组数据中出现个别极端值时，反映该数据分布集中情况的最好的代表值是(      )。

A. 算术平均数          B. 调和平均数          C. 加权平均数          D. 中位数

29. 一组数据4、5、6、7、8、29，使用何种集中量数表示集中情况其代表性更好(      )。

A. 算术平均数          B. 几何平均数          C. 中数          D. 众数

30. 已知某次“心理与教育统计学”的考试的标准差为4.2分，考虑到这次考试的题目

太难，评分时给每位应试者都加了10分，加分后成绩的标准差是(      )。

A. 9.2          B. 4.2          C. 14.2          D. 42

31. 假设两变量线性相关，一变量为正态等距变量，另一变量也为正态变量，但被人为地分为两类，计算它们的相关系数时应选用(      )。

A. 积差相关      B. 斯皮尔曼等级相关        C. 二列相关          D. 点二列相关

32. 如果由某一次数分布计算得SK=-0. 35,则该次数分布为(      )。

A. 高狭峰分布       B. 低阔峰分布        C. 正偏态分布          D. 负偏态分布

33. 从正态总体中随机抽取样本，若总体方差σ²未知，则样本平均数的分布为(      )。

A. 正态分布      B. F分布          C. t分布             D. χ²分布

34. 某实验选取三个独立样本，其容量分别为n₁=4,n₂=5,n₃=6,用方差分析法检验平均数之间的显著性差异时，其组内自由度为(      )。

A. 2          B. 5          C. 12          D. 14

35. 某项调查选取三个独立样本，其容量分别n₁=10,n₂=12,n₃=15,用方差分析法检验平均数之间的显著性差异时，其组间自由度为(      )。

A. 2          B. 5          C. 36          D. 34

36. 下列描述离中趋势的统计量是(      )。

A. 算术平均数          B. 方差          C. 中数          D. 众数

37. 假设两变量线性相关，一变量为正态、等距变量，另一变量为二分称名变量，计算它们的相关系数时应选用(      )。

A. 积差相关       B. 二列相关      C. 点二列相关          D. 斯皮尔曼等级相关

38. 设A、B为两个独立事件，则P(A·B)为(      )。

A. P(A)          B. P(B)          C. P(A)·P(B)          D. P(A)+P(B)

39. 如果相互关联的两变量，一个增大另一个也增大，一个减小另一个也减小，变化方向一致，这叫做两变量之间有(      )。

A. 负相关          B. 正相关          C. 完全相关          D. 零相关

40. 对某中学初中一年级学生实施了标准化的数学考试，全体学生成绩的平均分为83分，某一学生得了80分，他数学成绩的Z值为-0.5，问全体考生数学成绩的标准差为(      )。

A. 12          B. 6          C. 8          D. 10

41. 当样本数据按A和B两个特征进行双项多类分析时，以A特征分类分为4个小类，以B特征分类分为3个小类，如果对这组数据进行x²独立性检验，问自由度df为(      )。

A. 7          B. 6          C. 8          D. 5

42. 数据3  2  6  2  5  6  2  9  6  8  1的平均数为(      )。

A. 4.55          B. 5          C. 5.9          D. 7

43. 20道四选一的测验题，学生全凭猜测平均能做对多少道?(      )

A. 4          B. 15          C. 5          D. 8

44. 有10名学生参加了100米和5000米的两项运动水平测试，经过数据的整理得到∑D²=45,这两项运动能力之间的等级相关系数是(      )。

A. 0.27          B. 0.54          C. 0.65          D. 0.73

45. 在假设检验中，α取值越大，称此假设检验的显著性水平(      )。

A. 越高          B. 越低          C. 越明显          D. 越不明显

46. 样本标准差的表示符号是(      )。

A. Q          B. M₀          C. σ          D. s

47. 每一个观测值都乘以一个常数C后，则计算得到的标准差和方差，(      )。

A. 标准差不变，方差等于原方差加上常数C B. 标准差等于原标准差加上常数C，方差不变

C. 标准差扩大C倍，方差扩大C的平方倍 D. 都不变

48. 百分等级分数指出原始数据在常模团体中的相对位置，百分等级越大，原始数据在分布中的相对位置(      )。

A. 越低          B. 越高          C. 不变          D. 无法确定

二、简答题

1. 简答方差分析的基本条件。

2. 二列相关适用于哪种资料?

3.简述点二列相关系数的应用条件。

4.简述t分布与标准正态分布的关系。

5.简述判断估计量优劣的标准。

6.什么是相关样本？请列举相关样本显著性检验的各种情况。

7简述图形知觉的拓扑研究

8简述kahneman对人在不确定情景下的决策策略研

9. 有人说：“t检验适用于样本容量小于30的情况。Z检验适用于大样本检验” ，谈谈你对此的看法

10.什么是标准分数？使用标准分数有什么好处？

11．方差分析是逻辑是什么？

12.如果有两个样本，一个是实验组，另一个对照组，分别施以两种教学方法，后期测验后如何对其成绩（百分制）进行统计检验，以确定两种教学方法有无显著差异？

13、完全随机设计的方差分析和随机区组设计的方差分析有什么区别？
14、什么是非参数检验？它有什么特点？
15、为了建立最好的多元线性回归方程，一般采取什么方式选择自变量？

16. 简答标准Z分数的用途。

17. 简答χ²分布具有哪些特点。

18. 简述区间估计的涵义。

19. 简述正态分布的基本性质。

20. 简述x²检验的应用条件

21.学业考试成绩为x，智力测验分数为y，已知这两者的rxy=0.5，IQ=100+15z，某学校根据学业考试成绩录取学生，录取率为15%，若一个智商为115的学生问你他被录取的可能性为多少，你如何回答他？

22.如果两总体中的所有个体都进行了智力测验，这两个总体智商的平均数差异是否还需要统计检验？为什么？

三、计算题

1.某班进行期中测试，全班学生的语文和英语成绩及甲、乙两学生的得分如下表。已知全

班学生两门课的成绩服从正态分布，问甲、乙学生成绩在班中的地位谁高?

	原始分数		全班学生
	甲	乙	平均分	标准差
语文	70	62	72	4
英语	67	75	65	5
总和	137	137

2.有甲乙两位学前教育家采用分项打分综合评估的方法，对某市10所幼儿园的办园

整体水平进行独立评估，所得分数如下，请判断两位教育家评判的一致性程度。

幼儿园	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
教育家甲	94	90	86	66	64	61	88	72	70	76
教育家乙	93	98	92	76	68	60	70	82	78	65

3.一次招工考试报考人数540，实际招工人数120，考试结果，成绩服从正态分布，平均分4.标准差15，若现要按实际录用人数1∶1.2的比例确定面试分数线，此分数应为多少?

5.医学上测定，正常人的血色素应该是每100毫升13克，在某学校进行抽查，26名学生血色素平均值 =14(克/100毫升)，标准差S=2.0(克/100毫升)，问该校学生的血色素与正常人的血色素是否有显著差异?

 

6. .已知某校的一次考试全体考生成绩总体方差σ²=100，从中抽取5位考生的成绩为65，83，94，70，88，试求全体考生成绩均值μ的99%的置信区间。

7.某校历年招收新生都要测其IQ，历年新生的IQ服从正态分布，μ=110, σ²=100，今年抽取一个n=50的样本测验，测得其平均数为113，问今年新生的IQ同往年一样吗?(α=0.05)

附：(1)α=0.05,则Z_α/2=1.96

(2)α=0.01,则Z_α/2=2.58

(3)在正态分布表中，P=0.23333,则Z=0.6229

94，70，88，试求全体考生成绩均值μ的99%的置信区间。

8. 有5名女生，物理测验成绩分别是68，69，70，71，72；另有7名男生，成绩分别是40，50，60，70，80，90，100。现需要知道男女生成绩是否方差齐性，请计算相应的统计量。（不需要查表）

9.某小学根据各方面条件基本相同的原则将32名学生配成16对，然后把每对学生随机分入实验组和对照组，实验组的16名学生参加课外科研活动，对照组的16名学生不参加此活动，一学期后统一进行理解能力测验。结果发现，有9对学生的理解能力测验成绩明显打开了距离，其中有8对是实验组学生得到“及格”，对照组学生得到“不及格”；1对是对照组学生得到“及格”，实验组学生得到“不及格”。问：参加课外科研活动对理解能力测验成绩有无显著

10、有40人接受调查。

                              支持 不支持

                              观看比赛前 30 10

                              观看比赛后 15 25

                              看比赛前后有否差异？

11.有一个持错误观点的博士生，认为只有研究检验达到显著性水平才会通过论文答辩，他自编了量表，希望发现正常人和有犯罪前科的人在量表得分上有显著差异，现在他有一个50人的正常人得分38，他可以在找到一个100人的有犯罪前科的大学生样本或者25人有犯罪记录的高中生样本，现知道前者可能来自总分为35的总体，后者来自30分，那么他应选哪个组？（要写明计算过程，只写答案不给分）

12.研究人员对10个家庭的儿童的问题行为程度（X）及其母亲的不耐心程度（Y）进行了评价，结果如下：

                              家庭 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

                              儿童得分 72 40 52 87 39 95 12 64 49 46

                              母亲得分 79 62 53 89 81 90 10 82 78 70

                              求X与Y的相关系数。注：X与Y的总体均不为正态

13.通过随机抽样，抽取了A、B两组被试，施以不同的教学方法，期末考试成绩如下：
A组：119，110，132，106，121，120；
B组：133，128，130，134，129，136，133；
为检验教学方法的效果有无显著差异，请计算必要的检验统计量。（10%）
14、有3位教师对5位学生的作文进行等级评定，结果如下：
A生得到的等级评定分别是：3、5、3；
B生得到的等级评定分别是：1、2、2；
C生得到的等级评定分别是：2、1、1；
D生得到的等级评定分别是：2、3、2；
E生得到的等级评定分别是：2、4、3；
请计算3位老师评定的肯德尔和谐系数。（10%）
15、134个学生参加寒假长跑训练，开学后发现，长跑成绩显著进步（由不及格变成及格）的有38人，显著退步（由及格变成不及格）的有19人，问长跑训练有无显著效果？（5%）
16、100名学生的数学成绩和语文成绩之间的斯皮尔曼等级相关系数为0.78，问，二者从总体上说是否存在相关？（5%）

17.已知某班A、B两门课的考试成绩服从正态分布，A课程平均分为86，标准差为12；B课程平均分为82，标准差为14。而小东A课程成绩92分，B课程成绩88分；小红A课程成绩88分，B课程成绩92分。问小东和小红A、B两课程考试总分在班里的相对位置谁更高?

18.某心理学家认为一般人的视反应时平均170毫秒，有人随机抽取37名汽车司机进行测试，结果平均175毫秒，标准差25毫秒。问汽车司机的视反应时与一般人的视反应时有无显著差异?

19. 某校高考考生语文科平均分为63分，标准差为11分，数学科平均分为75分，标准差为12分，试比较该校考生哪一科离散程度大。

20. 对某地区大量的初中三年级学生实施标准化的语文、数学、外语测验，所得的三科原始分数都服从正态分布，全体考生各科平均数、标准差与该年级某考生的成绩如下表，问该生这三科成绩哪一科最好?

 

科  目	全体考生		原始分数
	平均数	标准差
语  文	81.5	8	85
数  学	89.5	13	92
外  语	72.5	9	75

 

21.某次语文考试成绩服从正态分布，σ²=81,从中抽取n=25的样本，计算得其平均分为58， 试估计总体平均数μ的0.95的置信区间。

22.全市统一考试的数学平均分为62分，标准差为10.2，该市一个学校的90名学生在这次考试中的平均成绩为68分，问该校成绩与全市平均成绩差异是否显著?(α=0.05)

附：α=0.05,则Z_α/2=1.96