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    发表日期:2014年12月9日 编辑:shphao 有3365位读者读过此文 【字体:
统计效果量的常用指标

虽然国内心理学学者对于效果量这一概念较为陌生国外心理学学者也是近年来对效果量有所关注但效果量并非新生事物早在70多年以前费希尔就提出方差分析的研究结果应该包括相关比率或η以表示自变量和因变量之间关系的强弱自此不少研究者提出不同的效果量指标科克在总结他人研究的基础上1996年就提出了41种不同的效果量指标所以在报告效果量时应清楚地指出所使用的效果量的类别和名称以帮助读者正确估计其强度并用以指导后续研究简言之效果量的大小是来自总体的随机样本的实验处理的强度大于来自总体的随机样本的概率X1X2)。依据获得效果量的不同方法可以将效果量分成不同的类别

克莱恩R.Kline认为效果量一般可以分为广义的两族:(标准化平均差异或群组差异指标当统计分析使用平均数来比较潜在的群组差异时使用该族效果量。(关系强度指标即考虑方差的关系或者方差解释率的效果量指标该族效果量是基于因变量相关联的某一特殊变异和总体变异的比率常适用于使用广义线性模型GLM的跨研究设计意味着自变量所能解释的因变量的变异产生的变量间的关系强度或方差解释比率表示双变量Pearson相关系数平方的r2表示三个或更多变量的多元相关系数平方的R2科克呈现了三类效果量标准化平均数差异考虑方差的效果量混合效果量汤普森依据是否有偏将效果量进一步划分为有偏未调校效果量和无偏调校效果量两类汤普森在2006年又将效果量分成三种标准化平均数差异效果量未调校的考虑方差的效果量调校的考虑方差的效果量目前学者普遍接受汤普森的划分标准标准化平均数差异效果量指标Standarized Difference Effect Size采用事前事后设计对照组实验设计需要使用平均数比较潜在的群组差异时可用该类指标理论上实验效应可以直接用某一统计量的群组差异来表示但心理学不同于医学等学科其结果变量在本质上并无有意义的量尺即使是对于多元事后测量也可能会得到不同的标准差所以不能直接使用组间平均数来计算比较某一研究或不同研究中的效果量所以应采用标准化这一统计策略用组间平均数差异除以特定尺度的标准差使之在量尺上获得自由从而可以比较不同研究中的效果量最为常用的是赫奇斯Hedges提出的指标和科亨提出的指标  g=Mexperiment-McontrolSpooled其中Spooled=n1-1s21+ n2-1s22n1+n2-2  d=M1-M2σpooled其中σpooled=n1-1s21+ n2-1s22n1+n2 标准化指标可比较两个或多个测度的个人分数尽管这些分数是不同量尺的测度这类指标的提出沿用标准分数的思想可以直观地理解效果量是如何比较不同研究的结果即使这些研究采用的是不同因变量也可很好地利用已获得的统计量这类指标使用两组结果变量的标准差的加权平均数来估计标准差其主要考虑是实验处理对于事后分数的离散程度不会产生影响使用联合标准差可以加大估计的样本容量提供更为精确的效果量估计这类指标完全依赖于实验情境是较好的标准化差异效果量指标

考虑方差的效果量VarianceAccountedFor Effect Size使用GLM 的跨实验设计用以评量变量间的关系时应该使用考虑方差的效果量指标该类指标是基于与因变量相关联的某一特殊变异和总变异的比率意味着自变量所能解释因变量的变异反应变量间的关系强度或者方差解释率可进一步将该类效果量指标分为有偏未调校效果量和无偏调校效果量

有偏效果量和抽样过程抽样误差相关联一般会高于由原始样本直接获取的效果量无偏效果量可更好地反映总体真实的效果量及以后研究样本中的效果量其原因在于从统计学意义上来讲该类指标是正确的计算关系强度的指标是正偏的无偏效果量调校研究中的标准误对于将来研究样本效果量的估计会比总体效果量的估计有所收缩由于未调校的效果量没有考虑样本容量或因素的水平数所以调校的效果量倾向于小于至少不大于未调校的效果量研究中有很多因素会影响效果量的有偏性主要包括:(结果或测量的信度一般而言测验结果的信度越高效果量的偏性越小;(样本容量大样本产生的效果量偏性较小样本量足够大时有偏和无偏的效果量会相等大样本倾向于产生更为稳定的效果量; (自变量的数目自变量越少且样本容量越大效果量的偏性越小;(研究样本的同质性样本越同质效果量的偏性越小;(研究设计类型实证性研究可以产生偏性较小的效果量设计过程实施过程缜密严格的研究会减少效果量有偏的大小效果量需要调校的可能性越小若研究设计不够理想应当报告调校的效果量

未调校的考虑方差的效果量常用指标有以下几种

决定系数 可用以下公式计算

=SSE/SST

其中SSE表示处理平方和SST表示总平方和 描述了结果变量分数的变异中有多少可以由预测变量分数的变异来解释或者预测由于所有统计量都相互关联都可作为广义线性模型的一部分所以所有研究都可计算决定系数η其计算公式如下

η=SSE/SST

这一效果量适用于单变量方差分析其中SSE表示处理平方和SST表示总平方和η描述了结果分数变异中有多少可以由被试所属的群组解释或预测

调校的效果量倾于小于至少不会大于未调校的效果量其原因主要在于前者考虑了抽样误差个体特质决定了样本总不能很好地代表总体通常统计分析过程无法区分样本所代表的总体中存在的变异和总体中不存在的变异样本效果量常常正偏态地高估了总体中真实的效果量所以必须考虑抽样误差带来的后果样本大小对于抽样误差的变异有重要影响小样本倾于产生更多的抽样误差而大样本会高估效果量测量变量的数目对于抽样误差有影响研究中测量的变量越多抽样误差越大总体效果量对抽样误差有影响研究者总是不可能知道总体的效果量只能通过样本效果量进行估计调校所以很难看到这种动态的变化影响调校的考虑方差的效果量常用指标有以下几种

对于 Ezekiel使用调校估计可以用以下公式计算  

=1- n-1/n-v-1)(1-R) (

其中表示样本容量表示预测变量数这一公式也可以等同地表示为  

=R1-R//n-v-1) (

对于方差分析调校的效果量为ω这是Hays提出的其公式为  

ωSSb-k-1MSw/SST+MSw) (

其中表示方差分析中的水平数SSbSST是效应平方和和总平方和MSw表示误差均方总之以上类型涵括了现有的参数化的效果量指标标准化平均数差异效果量易于计算考虑方差的效果量是基于广义线性模型由组间变异和总变异的比率计算得到的解释为变量变异中由自变量所产生变异的比率当样本量在很大时各种效果量间的波动不大
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