9.3 Distances过程

Distances过程是专门进行距离相关分析用的，由于该方法大多数人用的非常少，里面又涉及到太深的统计原理，这里我只对界面做一解释，就不再深入下去了。如要用到，请参考有关的多元统计专业书。

【Variables框】

用于选入需要进行距离相关分析的变量，至少需要选入两个。

【Label cases by框】

选择一个变量用于给各个记录加上标签，可以不选。

【Compute Distances单选框组】

其中有两个选择，Between cases表示作变量内部观察值之间的距离相关分析，Between variables表示作变量之间的距离相关分析。

【Measure单选框组】

用于选择分析时采用的距离类型：Dissimilarities为不相似性测距，Similarities为相似性测距。

【Measure钮】

和前面的Measure单选框组配合使用，单击后弹出Distance：Dissimilarity Measure对话框，用户可根据数据特征选用测距方法：

选择Dissimilarities时各种数据类型可用的测距方法有：

1、计量资料

• Euclidean distance：以两变量差值平方和的平方根为距离；
• Squared Euclidean distance：以两变量差值平方和为距离；
• Chebychev：以两变量绝对差值的最大值为距离；
• Block：以两变量绝对差值之和为距离；
• Minkowski：以两变量绝对差值p次幂之和的p次根为距离；
• Customized：以两变量绝对差值p次幂之和的r次根为距离。

2、计数资料

• Chi-square measure：χ2值测距；
• Phi-square measure：ψ2值测距，即将χ2测距值除合计频数的平方根。

3、二分类变量

• Euclidean distance：二分差平方和的平方根，最小为0，最大无限；
• Squared Euclidean distance：二分差平方和，最小为0，最大无限；
• Size difference：最小距离为0，最大无限；
• Pattern difference：从0至1的无级测距；
• Variance：以方差为距，最小为0，最大无限；
• Lance and Williams：Bray-Curtis非等距系数，界于0至1之间。

选择Similarities时各种数据类型可用的测距方法有：

1、计量资料

• Pearson correlation：以Pearson相关系数为距离；
• Cosine：以变量矢量的余弦值为距离，界于-1至+1之间。

2、二分类变量

• Russell and Rao：以二分点乘积为配对系数；
• Simple matching：以配对数与总对数的比例为配对系数；
• Jaccard：相似比例，分子与分母中的配对数与非配对数给予相同的权重；
• Dice：Dice配对系数，分子与分母中的配对数给予加倍的权重；
• Rogers and Tanimoto：Rogers and Tanimoto配对系数，分母为配对数，分子为非配对数，非配对数给予加倍的权重；
• Sokal and Sneath 1：Sokal and Sneath Ⅰ型配对系数，分母为配对数，分子为非配对数，配对数给予加倍的权重；
• Sokal and Sneath 2：Sokal and Sneath Ⅱ型配对系数，分子与分母均为非配对数，但分子给予加倍的权重；
• Sokal and Sneath 3：Sokal and Sneath Ⅲ型配对系数，分母为配对数，分子为非配对数，分子与分母的权重相同；
• Kulczynski 1：Kulczynski Ⅰ型配对系数，分母为总数与配对数之差，分子为非配对数，分子与分母的权重相同；
• Kulczynski 2：Kulczynski平均条件概率；
• Sokal and Sneath 4：Sokal and Sneath 条件概率；
• Hamann：Hamann概率；
• Lambda：Goodman-Kruskai相似测量的λ值；
• Anderberg's D：以一个变量状态预测另一个变量状态；
• Yule's Y：Yule综合系数，属于2×2四格表的列联比例函数；
• Yule's Q：Goodman-Kruskal γ值，属于2×2四格表的列联比例函数。

3、其他类型变量

• Ochiai：Ochiai二分余弦测量；
• Sokal and Sneath 5：Sokal and Sneath Ⅴ型相似测量；
• Phi 4 point correlation：Pearson相关系数的平方值；
• Dispersion：Dispersion相似测量。
• 同时，还可以选择数据转换形式：
• None：不作数据转换；
• Z-Scores：作标准Z分值转换；
• Range -1 to 1：作-1至+1之间的标准化转换；
• Range 0 to 1：作0至1之间的标准化转换；
• Maximum magnitude of 1：作最大量值1的标准转换；
• Mean of 1：作均数单位转换；
• Standard deviation of 1：作标准差单位转换。