§13.2    Kaplan-Meier过程

Kaplan-Meier法用于：

1、估计某研究因素不同水平的中位生存时间。

2、  比较该研究因素不同水平的生存时间有无差异。

3、  控制一分层因素后对研究因素不同水平的生存时间比较（此时将按分层因素的不同水平对研究因素对生存时间的影响分别进行分析）。怎么样，有点拗口吧？

例13.2 3种疗法治疗66例白血病患者的缓解时间（天）

注：数据后跟符号“+”表示该数据为删失数据。

13.2.1     界面说明

图5   Kaplan-Meier法主对话框

【Time】框

选入生存时间变量。

【Status】框

选入生存状态变量。

【Factor】框

选入分组变量。

【Strata】框

选入分层变量。

【Lables Cases】框

给个体标记。

【Compare Factor】选项

击Compare Factor按钮，弹出选项对话框。（图6）

图6    分组因素水平间比较对话框

l         Test Statistics:检验统计量。

   Log rank：检验生存分布是否相同，各时间点权重一样。

 Breslow：检验生存分布是否相同，以各时间点的观察例数为权重。

 Tarone-Ware：检验生存分布是否相同，以各时间点的观察例数的平方根为权重。

 Linear trend for factor levels：分组因素水平间的线性趋势检验。

      Pooled over strata：水平间的整体比较。系统默认。

      For each stratum：按分层变量，对每一层进行分组因素各水平间的整体比较。

      Pairwise over strata：分组因素各水平间的两两比较。

      Pairwise for each stratum：按分层变量，对每一层进行分组因素各水平间的两两比较。

【Save】 选项

击Save按钮，弹出Save New Variables（保存新变量）对话框（图7）。

图7      保存新变量对话框

 Survival：累积生存率估计。

 Standard error of survival：累积生存率估计的标准误。

 Hazard：累积风险函数估计。

 Cumulative events：终结事件的累积频数。在各水平内，按生存时间和生存状态排序。

【Options】选项

击Options按钮,弹出选项对话框（图8）。

图8      K-M法选项对话框

l         Statistics：统计量。

 Survival table(s)：生存分析表。

 Mean and median survival：平均生存时间和中位生存时间及其标准误和可信区间。

 Quartiles：生存时间的第25百分位数、中位生存时间、第75百分位数。

l         Plot：统计图。

 Survival：累积生存函数曲线。

 One minus survival：生存函数被1减后的曲线。

 Hazard：累积风险函数散点图。

 Log survival：对数累积生存函数曲线。

操作如下：

1.       Analyze==>Survival ==>Life Tables

2.       Time框：选入remission time

3.       Status框：选入status；击define events钮,在single value框右边的空格中输入1

4.       Factor框：选入group；

5.       Compare factors列表框：

l         Test Statistics:选择Log rank、Breslow、Tarone-Ware

l         Linear trend for factor levels:选Pooled over strata或Pairwise over strata

6.       Option列表框：

l         Statistics: 选Survival table(s)、Mean and median、Survival

l         Plots: 选Survival

单击OK钮

13.2.2 结果说明

1、生存分析表

Survival Analysis for TIME     remission time(days)
对生存时间变量Time进行分析，其变量标签是remission time(days)。
 Factor GROUP = A疗法
  Time       Status     Cumulative     Standard     Cumulative      Number
                         Survival       Error         Events       Remaining
       4     恶化          .9600          .0392              1            24
       5     恶化          .9200          .0543              2            23
       9     恶化          .8800          .0650              3            22
      10     恶化          .8400          .0733              4            21
      11     恶化          .8000          .0800              5            20
      12     恶化          .7600          .0854              6            19
      13     恶化          .7200          .0898              7            18
      20     删失                                            7            17
      23     恶化          .6776          .0940              8            16
      28     恶化                                            9            15
      28     恶化                                           10            14
      28     恶化          .5506          .1010             11            13
      29     恶化          .5082          .1017             12            12
      31     恶化          .4659          .1017             13            11
      32     恶化          .4235          .1009             14            10
      37     恶化          .3812          .0993             15             9
      41     恶化                                           16             8
      41     恶化          .2965          .0936             17             7
      57     恶化          .2541          .0893             18             6
      62     恶化          .2118          .0838             19             5
      74     恶化          .1694          .0770             20             4
     100     恶化          .1271          .0684             21             3
     139     恶化          .0847          .0572             22             2
     258     删失                                           22             1
     269     删失                                           22             0
 Number of Cases:  25        Censored:   3      ( 12.00%)   Events: 22
          Survival Time    Standard Error   95% Confidence Interval
 Mean:           57                  15     (       28,        86 )
 (Limited to      269 )
 Median:         31                   3     (       25,        37 )

说明：

•  限于篇幅原因，此处仅列出A治疗组的结果。

• Time:观察时间。

• Status:生存状态。

•  Cumulative Survival:累积生存率。

•  Standard Error: 累积生存率的标准差。

•  Cumulative Events:累计死亡数。

•  Number remaining: 组中剩余人数，即在时间Time的暴露人数。

 2、生存时间估计

Survival Analysis for TIME     remission time(days)

Factor GROUP = A疗法
Survival Time    Standard Error   95% Confidence Interval
Mean:           57                  15     (       28,        86 )
 (Limited to      269 )
 Median:         31                   3     (       25,        37 )

Factor GROUP = B疗法
        Survival Time    Standard Error   95% Confidence Interval
 Mean:          112                  20     (       72,       152 )
 (Limited to      245 )
 Median:         99                  24     (       52,       146 )

Factor GROUP = C疗法
          Survival Time    Standard Error   95% Confidence Interval
 Mean:           95                  19     (       58,       132 )
 (Limited to      219 )
 Median:         40                  11     (       18,        62 )

                            Total       Number        Number         Percent
                                        Events       Censored       Censored
  GROUP          A疗法         25           22             3           12.00
  GROUP          B疗法         19           15             4           21.05
  GROUP          C疗法         22           15             7           31.82
Overall                        66           52            14           21.21

说明：

•  Mean是生存时间的算术均数。

• “Limit to 269”表示A疗法组的最长生存时间为219天。

•   Median为中位生存时间，即生存率为50%所对应的生存时间。A、B、C疗法的中位生存时间分别为31、99、40。

• A、B、C疗法组中位生存时间的95%可信区间分别为（25，37）、（52，146）、（18，62）。

•  A、B、C疗法的删失例数分别为3、4、7，删失率分别为12%、21.05%、31.82%。

3、水平间的整体比较

Test Statistics for Equality of Survival Distributions for GROUP
               Statistic        df       Significance
 Log Rank           4.31        2           .1158
 Breslow            3.67        2           .1595
 Tarone-Ware        4.35        2           .1137

说明：

•   3种疗法的生存时间差异无显著性意义，3个检验统计量的P值均大于0.1。在实际分析中，当各组的总体水平比较无统计学意义时，不宜再进行两两比较，此处仅是为了演示一下。

4、水平间的两两比较

Log Rank Statistic and (Significance)
 Factor            1        2
        2       3.65
             ( .0561)
        3       2.84      .03
             ( .0917) ( .8677)
 Breslow Statistic and (Significance)
 Factor            1        2
        2       3.23
             ( .0722)
        3       1.77      .07
             ( .1832) ( .7967)
 Tarone-Ware Statistic and (Significance)
 Factor            1        2
        2       3.85
             ( .0498)
        3       2.26      .07
( .1324) ( .7981)

说明：

•  3种检验方法两两比较差异均无显著性意义。括号外数值为检验统计量，括号内数值为P值。

4、  生存曲线