§13.3    Cox Regression过程

上面给大家介绍的是两种生存分析方法，但它们只能研究一至两个因素对生存时间的影响，当对生存时间的影响因素有多个时，它们就无能为力了，下面我给大家介绍Cox Regression过程，这是一种专门用于生存时间的多变量分析的统计方法。

Cox Regression过程主要用于：

1、 用以描述多个变量对生存时间的影响。此时可控制一个或几个因素，考察其他因素对生存时间的影响，及各因素之间的交互作用。

例13.3 40名肺癌患者的生存资料（详见胡克震主编的《医学随访统计方法》1993，77页）

注：原数据库是用亚变量定义肺癌分类：0，0，0为其它癌；1，0，0为鳞癌；0，1，0为小细胞癌；0，0，1为腺癌。表中的最后一个变量是我加上去的癌症类别，1为鳞癌；2为小细胞癌；3为腺癌；4为其它癌。实践表明结果与用亚变量计算一样。

13.3.1    界面说明

图9    Cox回归主对话框

【Time】框、【Status】框前文已经介绍过了，这里我就不再废话唠叨的了。Block 1 of 1右边的Next钮被激活。这个按钮用于确定不同自变量进入回归方程的方法，详见Method框的内容。用同一种方法进入回归方程的自变量在同一个Covariates框内。

【Covariates】框

选入自/协变量，即选入你认为可能对生存时间有影响的变量。

【Method】框

选择自变量进入Cox回归方程的方法，SPSS提供下面几种方法：

• Enter: Covariates框内的全部变量均进入回归模型。

•  Forward: Conditional: 基于条件参数估计的向前法。

• Forward: LR: 基于偏最大似然估计的向前法。

•  Forward: Wald: 基于Wald统计量的向前法。

•  Backward: Conditional: 基于条件参数估计的后退法。

•  Backward: LR: 基于偏最大似然估计的后退法。

•  Backward: Wald: 基于Wald统计量的后退法。

【Strata】框

定义分层因素,将生存时间按分层因素分别进行Cox回归。

【Categorical】选项

用于告诉系统，Covariates框内的变量中哪些是分类变量或字符型变量。系统默认字符型变量为分类变量，数字型变量为连续型变量。

选入自变量后，categorical钮被激活。按categorical钮，进入确定分类变量的对话框。见图10。

图10   确定分类变量对话框

左边的Covariates框中列出了刚刚被选取的自变量，将分类变量选入Categorical Covariates框中。此时Change Contrast框被激活，请你选择比较方法，即计算参数OR/β_i的方法。当选入分类变量后，Change Contrast框被激活，此时可选择比较方法。SPSS提供下面几种比较方法。

• Indicator:指示对比。用于指定某一分类变量的基线，即参照水平。这样计算出来的参数OR/βi是以该变量的第一个或最后一个水平为基准水平（取决于下面的reference category中你选择的是last还是first）。在这里SPSS自动创建亚变量，对照水平在对比分类矩阵中用0行代表。在这里我再多说两句，如本例中的肿瘤类型，若规定鳞癌为1，小细胞癌为2，腺癌为3，其它癌为4。若选indicator及last,则以其它癌为参照，计算出来的OR及βi是以其它癌为基准，即其它癌的OR为1，其他计算出来的OR值是与其它癌相比的结果。

• Simple:差别对比。可计算该分类变量的各水平与参照水平相比的OR值。参照水平自己当然就不用跟自己相比了。对于本例来说，Simple与Indicator选项是一样的，前提是下面的Reference Category中你所选择的同是last（或first）。

• Difference:差别对比。分类变量欲比较水平与其前面的各水平平均值进行比较，当然也不包括第一水平。与Helmert法相反，因此也叫反Helmert法。如3水平与1、2水平的平均值相比，下同。

•  Helmert:赫尔默特对比。分类变量欲比较水平与其后面各水平平均值进行比较，当然不包括最后一个水平。

•  Repeated:重复对比。分类变量的各水平与其前面相邻的水平相比较（第一水平除外）。

•  Polynomial:多项式对比。仅用于数字型的分类变量。无效假设是假设各水平是等距离的（可以是线性的关系，也可以是立方、四次方的关系）。例如年龄每增加10岁，死亡风险的增加值是一样的，但实际情况常常与此相反，如在20岁与60岁年龄段，年龄都增加10岁，所增加的死亡风险肯定是不一样的，具体情况需根据各人的研究课题，专业而定。

•  Deviation:离差对比。除了所规定的参照水平外，其余每个水平均与总体水平相比。

• Reference category：如果你选择了Deviation, Simple, 或Indicator三个选项，就必须选择First或Last作为参照水平。

完成上述选择后，击change钮，确认选择。

你若对上面写的一段不感兴趣的话，可跳过去，直接用系统默认的选项。

【Plots】选项

图11              Cox回归统计图对话框

       Survival：累积生存函数曲线。

       Hazard：累积风险函数曲线。

       Log minus log：对数累积生存函数乘以-1后再取对数。

       One minus survival：生存函数被1减后的曲线。

•  Change Value：系统默认用各变量的均数进行作图，但对字符型变量如癌症类型取均值则没有实际意义。若用分类变量的其它水平进行作图，则选定该变量，此时Change Value钮被激活，按Value钮，在其右边的框内输入你所想要用于作图的值。击Change。

•  Separate Line for：输入分类变量的名称，此时可以用分类变量的不同水平进行作图，对于本例则可作出不同癌症的曲线。此分类变量必须包括在前面的自变量框中。

【Save】存为新变量

图12      Cox回归存为新变量对话框

l         Survival：生存函数。

 Function：累积生存函数估计值。

 Standard error：累积生存函数估计值的标准误。

 Log minus log：对数累积生存函数乘以-1后再取对数。

l         Diagnostics：回归诊断。

 Hazard function Cox-Snell：残差。

 Partial residual：偏残差。

 Dfbeta(s)：剔除某一观察单位后的回归系数变化量。

 X*Beta：线性预测得分。

【Options】选项

击Options按钮，弹出选项对话框。

图13   Cox回归选项对话框

l         Model Statistics：模型统计量。

 CI for exp(ß) 95%：相对危险度的可信区间。系统默认95%可信区间。

 Correlation of estimates：回归系数的相关阵。

l         Display model：输出模型方式。

l         At each step：输出每一步的模型。系统默认。

l         At last step：输出最后一步的模型。

l         Probability for Stepwise：模型保留变量的显著性水平。

 Entry：系统默认选入变量为P≤0.05。

 Removal：系统默认剔除变量为P＞0.10。

 Maximum Iterations：最大迭代次数，系统默认20次。

 Display baseline function：输出风险基准函数以及基于各协变量均值的生存函数与风险函数。

操作如下：

1.       Analyze==>Survival ==>Cox regression

2.       Time框：选入survival time

3.       Status框：选入status；击define events钮,在single value框右边的空格中输入1；

4.       Covariate框：选入x1,x2,x3,x7,x8;

5.       Categorical列表框：选入x8;

6.       Plots 列表框：

l         Plot Type:选survival;

l         Separate Line for:选入x8;

7.       Option列表框：

l         Model Statistics:

 选CI for exp(ß):输出回归系数ß的95%可信区间。

 选Correlation of estimate:输出自变量的相关矩阵。

单击OK钮

13.3.2 结果解释：

Cox Regression

上表输出总例数、删失例数、失访例数。

输出各种癌症的频数及系统所赋的亚变量x81、x82、x83值，当癌症类型是鳞癌时，x81取值为1，其它亚变量取值为0，依此类推。

Block 0: Beginning Block

模型拟合迭代过程，可不管它。

Block1: Method = Enter

描述模型参数（常数项除外）是否全为0，本例，χ²=30.120，自由度υ=7，P=0.000。说明β_I不全为0。

对回归方程各参数的估计，B即ß值；SE，标准误；Wald，Wald卡方；df,自由度；sig，自由度；exp(B)，OR值；95%Ci for EXP(B)，OR值的95%可信区间。

自变量的相关矩阵。本例，X1与X2的相关系数是0.072，其它依此类推。

输出自变量的均数及其在不同模式下的取值，因X1，X2，X3，X7四个变量没有生成亚变量，故在此输出它们的均数。

输出在各自变量的均值水平时的累积生存函数曲线。

输出各种癌症的累积生存函数曲线。