最近回顾问题求解学说时，基思·霍利约克提供了中值末尾分析法的一个很差的例子。你的目标是要将客厅重新喷漆。最近的子目标是你可以进行喷漆操作的条件，但这要求你拥有漆和刷子，因此，你必须先到达购买这些用品的子目标。要这样做的话，你又必须先实现到达五金商店这样一个子目标。这样一直退下去，直到你完全策划好了从目前的状态到拥有一间喷了漆的客厅为止。

　　像纽厄尔和西蒙求解学说这样一种成(本站的咨询师之家为咨询师朋友提供同城聚会的场所)就虽然了不起，可它只使用了演绎推理。再说，它只考虑到了“知识贫乏”问题求解：只应用于迷宫、游戏和抽象问题。这种方法描述知识丰富领域里的问题求解，比如科学、商业或者法律等如何，还不太清楚。

　　因此，在过去的二十多年时间里，一系列研究者已经把推理的调查拓宽了。有些人研究了演绎和归纳推理以之为基础的一些心理倾向；有些人研究了两种形式的推理，还有一些人研究了我们在日常推理中的情况。有些人研究过专家和新手在知识丰富领域里进行的推理差别。这些调查已经结出了丰硕的成(本站的咨询师之家为咨询师朋友提供同城聚会的场所)果，给人类思维推理这片看不见的工作领域闪进了光芒。这里是一些典型例子：

　　演绎推理：上溯至亚里士多德时代的传统观念认为，一共有两种推理形式，演绎和归纳。演绎是从已经给定的信条中抽出进一步的信条，也就是说，如果前提是正确的，结论也应该是正确的，因为结论必然包含在前提之中。从亚里士多德经典的三段论的前提中：

　　所有人都有生有死。

　　苏格拉底是个人。

　　我们必然得出：

　　苏格拉底有生有死。

　　这种推理非常严密，强烈，也很容易理解，很有说服力。它得到了逻辑和几何公理的证明。

　　可是，许多只有两个前提，也只包含三个段的三段论却不是如此明显的；有些很难理解，大多数人都无法从中得出一个有效的结论。菲利普·约翰逊－莱尔德曾研究过演绎心理学，他举出了一个曾在实验室里使用过的例子。想象一下，一间房子里有一些考古学家，生物学家和象棋手，再考虑下述两个论断是真实的：

　　这里的考古学家都不是生物学家。　

　　所有的生物学家都是象棋手。

　　从这两个前提中能够得出什么呢？约翰逊－莱尔德发现，很少有人可以给出正确答案。（惟一正确的演绎就是，有些象棋手不是考古学家。）为什么不能？他相信，从上述苏格拉底三段论中得出有效结论很容易，从上述考古学家三段论中抽出结论很困难，是因为这些推论在思维中表现出来的方式——即我们从中创立的“心理模式”的方式。

　　一些接受过正式的逻辑训练的人通常会以几何图形的形式想象这个问题，可以把这两个前提用圆圈代替，一个套在另一个里面，或者重叠在一起，或者分开单独成(本站的咨询师之家为咨询师朋友提供同城聚会的场所)一体。可是，约翰逊－莱尔德的学说是以其研究为基础，并通过计算机模拟来求证的。他认为，没有接受过这方面训练的人使用的是一种更为简易的模式。在苏格拉底三段论中，他们无意识地想象着一群人，都有生有死，想象苏格拉底也与这群人有关，因而准备找到任何例外（可以超出这群人的例外，也可能就是苏格拉底）。因为没有这种可能性，因此，他们就正确地得出了苏格拉底有生有死的结论。

　　然而，在考古学家三段论中，他们先想象并尝试第一种，再尝试第二种，最后是第三个模式，越往后越难（我们在此略去细节）。有些人依靠第一种，不能够看到第二种会使其无效，另外一些人依靠第二种，也没有看到第三种和最困难的一种使其行不通，这也是导致惟一答案的通道。

　　心理模式不是错误演绎的惟一来源。实验显示，一个三段论的形式很简单，其心理模式也很容易确立的时候，一些人也容易受到自己的想法和信息的误导。一个研究小组问一批受试者说下述三段论在逻辑上是否正确：

　　  所有有发动机的东西都需要油。

　　  汽车需要油。

　　  因此，汽车有发动机。

　　所有有发动机的东西都需要油。

　　  奥普洛班因需要油。

　　  因此，奥普洛班因有发动机。

　　认为第一个推论在逻辑上是正确的人，比认为第二个推论在逻辑上是正确的人多些，尽管这两个推论在结构上是一模一样的，只不过是用“奥普洛班因”这个无意义的词代替了“汽车”。他们受到自己对汽车的知识的误导；他们知道第一个三段论的结论是真实的，因而认为这个推论在逻辑上是正确的。可是，如他们在奥普洛班因的情况下所看到的，这个推论是不正确的，他们对奥普洛班因这个词毫不了解，他们可以辨认出来，奥普洛班因与有发动机的东西之间没有必然的重叠在内。

　　归纳推理：对比而言，归纳推理稍为松动一些，也不是很严密。它从具体的想法向更广泛的概念推进，也就是说，从有限的情形向总体的概括上发展。从“苏格拉底有生有死”，“亚里士多德有生有死”和其它例子中，根据自己对案例不同程度的信心而推出，“所有的人都有生有死”，尽管哪怕一个例外就会使该结论无效。

　　人类重要的推理当中有很多都属于这一类型。对思维至关重要的范畴化和概念形成(本站的咨询师之家为咨询师朋友提供同城聚会的场所)都是归纳推理的成(本站的咨询师之家为咨询师朋友提供同城聚会的场所)果，如我们在儿童如何形成(本站的咨询师之家为咨询师朋友提供同城聚会的场所)范畴和概念能力的研宪中所知道的。人类所拥有的全部有关世界的高级知识——从死亡的不可避免到行星运动和星系形成(本站的咨询师之家为咨询师朋友提供同城聚会的场所)的法则——都是从大量具体事例中推出概括的产品。

　　在模式辨认中使用到的归纳推理也是解决问题的关键。有一个简单的例子：

　　下个数字是什么？

　　  2  3  5  6  9  10  14  15——

　　10岁的小孩子看看之后也会解答这个题；成(本站的咨询师之家为咨询师朋友提供同城聚会的场所)人可以在一分钟左右看出这个模式和答案（20）。经济学家、公共卫生官员、电话系统设计员和其他许多进行对我们这个现代社会的生存至关重要的模式辨认工作的人，他们利用的正是这个推理过程。

　　然而，令人不安的是，研究者发现，许多人不会从进入的信息中得出演绎推理。我们经常只注意到支持现存想法的一些东西，并把它们存储在记忆之中，而忽视相反的东西。心理学家把这种现象称作“确认偏差”。丹恩·拉塞尔和沃伦·琼斯让受试者读一些有关超感知觉的材料，有些是确定性的，有些是否定性的。之后，拉塞尔和琼斯对他们的回忆进行测试。相信超感存在的人百分之百记得确定性的材料，而否定性的材料只记得百分之三十九。怀疑论者可以记住两方面的材料达百分之九十。许多类似的偏见研究发现，有强烈偏见或者种族偏见的人从负面的信息中得出有关他们仇恨或者不相信的东西的总结，或者忘记对他们的任何支持性材料。

　　或然性推理：人类思维的能力是进化选择的结晶，可是，我们在高级文明社会生活的时间太短了，不可能形成(本站的咨询师之家为咨询师朋友提供同城聚会的场所)对统计性的或然性进行严密推理的天生能力，尽管现代生活极需要这种能力。

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