2.7  多元回归分析的SAS程序

在阅读以下内容之前，请先阅读第一章“SAS软件基本操作”。

2.7.1  多元回归方程计算

多元回归方程的SAS程序与一元回归方程的SAS程序类似，只是变量个数有所增加，这里不再详述，只给出一个例子。

    例2.20  计算表2－23中萎蔫度Y在蛋白和脯氨酸含量上的多元回归方程。

解：

              options  linesize = 76;

              data  mulreg;

                     infile  ‘a:\2-8data.dat’;

                     input  y  r1  r7  r8  r15  l3  l9  pro;

              run;

              proc  reg;

                     model  y = r1  r7  r8  r15  l3  l9  pro;

              run;

输出结果见表2－25。

表2－25  例2.20的多元回归分析

                               The SAS System                            

Model: MODEL1

Dependent Variable: Y

                             Analysis of Variance

                              Parameter Estimates

表中的R²为复相关系数的平方。由参数估计列可以得到回归方程。

2.7.2  逐步回归分析

在11.3.1中已经介绍过，逐步回归分析过程是不断向方程中引入变量和剔除变量的过程。因此逐步回归的SAS程序，只要在全回归的MODEL语句中加入有关选项即可。

例2.21  对表2－23中的数据进行逐步回归分析。

解：对例2.20的过程步做如下修改：

                     proc  reg;

                            model  y = r1  r7  r8  r15  l3  l9  pro / selection = stepwise

                            slentry = 0.20  slstay = 0.20;

                     run;

MODEL语句中的选项“SELECTION＝”规定所选模型，这里选用逐步回归。选项“SLENTRY＝”（或SLE＝）规定变量被选入模型中的显著水平，缺省值是0.15；选项“SLSTAY＝”（或SLS＝）规定变量被保留在模型中的显著水平，缺省值是0.15。

输出结果见表2－26。

表2－26  例2.21的逐步回归分析

                             The SAS System  

                   Stepwise Procedure for Dependent Variable Y

Step 1     Variable R15 Entered   R-square = 0.60429217   C(p) =  6.48903162

Bounds on condition number:            1,            1

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Step 2   Variable R8 Entered    R-square = 0.70914670   C(p) =  3.58981428

Bounds on condition number:      1.31443,     5.257719

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Step 3   Variable R1 Entered     R-square = 0.75550496   C(p) =  3.42377348

Bounds on condition number:     1.618286,      13.8859

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                             The SAS System  

All variables left in the model are significant at the 0.2000 level.

No other variable met the 0.2000 significance level for entry into the model.

             Summary of Stepwise Procedure for Dependent Variable Y

根据需要通过改变“SLE＝”和“SLS＝”的值，确定方程中保留变量的个数。