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交叉设计及其统计分析
为了更好地消除或减少重要的非处理因素的影响, 常用交叉设计取代配对设计。此设计一般只适合安排1个2水平的试验因素,2个与试验因素无交互作用的重要非处理因素。
１．试验设计
选取n(n为偶数)个受试对象,按某属性(即第1个区组因素)将受试对象配成n/2对,用随机的方法决定每对中的1个受试对象接受2种处理的先后顺序(即第2个区组因素),让该对中的另1个受试对象接受处理的顺序相反。2种处理先后作用于同1个受试对象,并且交叉出现在各对受试对象之间,故称为交叉设计。
值得注意的是:由于2种处理先后作用于同1个受试对象,故此设计仅限于处理的作用在短时间内就能消失的试验问题中。否则,易造成2种处理的效应混杂。
２．应用实例
[例2.3.7] 为研究A(90402中药复方)、B(安慰剂) 2种药物(处理因素)对提高高原劳动能力的影响,以条件近似的12名健康人测试, 把受试对象和测定顺序Ⅰ(1992.12.18～12.24)与Ⅱ(1993.4.6～4.10)作为2个重要的非处理因素,每人都用2种药物各1次,条件最接近的每2人配成1对,用随机的方法确定每对中之一使用A、B药物的顺序,另1个人的顺序相反。有人进行了交叉设计并收集到试验数据如下, 观测指标为PWC170(即把心跳校正到每分钟170次时能做的功(kg.m)),试分析此资料。
表 2.3.4 2种药物对提高高原劳动能力的试验结果
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受试者 药物与PWC170 受试者 药物与PWC170
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编 号 顺序: Ⅰ Ⅱ 编 号 顺序: Ⅰ Ⅱ
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1 A 159.4 B 153.8 2 B 129.4 A 159.8
3 A 156.1 B . 4 B 122.1 A 137.6
... ................... ... .................
11 A 180.1 B 150.7 12 B 122.8 A .
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注: 详细资料见[ANOVAN5.PRG];第3号与第12号两人的数据不全,不参入计算。
[分析与解答] H0:2种药物的影响结果相同;H1:2种药物的影响结果不同;α=0.05。对2个区组因素─受试者、测定顺序也有类似的假设。
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