配对设计及其统计分析
1. 试验设计
　　在处理因素分别取2只同水平时,对同一个指标观测到2个数据,这2个数据来自同1个受试对象或来自非常相同(对重要的非处理因素而言)的2个受试对象, 故可把这2个数据看作一对。这种设计称为配对设计。
　　根据每对数据所对应的条件的严格与否,可将配对设计划分为以下3种:
　　①自身配对设计─每对数据测自同一个受试对象;
　　②同源配对设计─每对数据测自同一窝(或胎)的2个受试对象;
　　③条件相近者配对设计─每对数据测自条件(指最重要的非处理因素)相近的2个受试对象。
　　处理配对设计资料的思想是:先考虑1个指标的情形,无论是采取上述3种配对设计中的哪一种形式, 都可将每对中的2个数据相减(各对数据相减的顺序要一致)求愁值d,若处理的2个水平之间本质上没有差别,而且,配对的条件又十分严格,由每对数据所算得的差值d都应接近于零。于是,我们可把d的均数看作样本均数,把零看作理论均数, 问题转化为对d的总体均数与零比较的假设检验。常用的法有配对比较的t检验或符号秩检验。
　　同理,可考虑多个指标的情形,最后问题转化为对差量的总体均值向量与零向量比较的假设检验。需用T2检验,可用Wilks'∧检验代替。
2. 应用实例
(1)一元的情形
　　[例2.2.5]　分别从10例乳癌患者化疗前和化疗后1天的尿样中测得尿白蛋白(ALb,mg/L)的数据如下,试分析化疗是否对ALb的含量有影响(此为自身配对设计)。
病人编号　　　　1　　 2　　 3　　 4　　 5　　 6　　 7　　 8　　 9　　 10
化疗前ALb含量　3.3　 11.7　9.4　 6.8　 2.0　 3.1　 5.3　 3.7　 21.8　17.6
化疗后ALb含量 33.0　 30.8　8.8　11.4　42.6　 5.8　 1.6　19.0　 22.4　30.2
　　[分析与解答]　H0:μd=0,H1:μd≠0,α=0.05。
　　用计算器实现统计计算所需的公式:　
　　　　　　　　　　　　　 参见相关教材

式中Sd-为d-的标准误差,t～t(df)。拒绝域:若t≥tα(df),则P≤α。
　　本例的已知条件和中间结果:
　　n=10, μd=0, d-=12.09, ∑d=120.9, ∑d2=3330.97, S=14.41176, Sd-=4.557398
　　代入公式(2.2.3)计算的结果:
　　t=｜12.09-0｜/4.557398=2.653
查t临界值表,得:t0.05(9)=2.262,t0.01(9)=2.821,故0.01<P<0.05,拒绝H0。