小学时期，是儿童思维发展的一个重大转折时期。

从进入小学起，儿童就开始从事正规的有系统的学习，系统地掌握人类关于自然和社会的知识经验，自觉地服从和执行集体的行为规范。在学习的过程中，儿童的各种心理过程的有意性和抽象概括性也随之获得发展。

新的学习活动、集体活动等对儿童提出了新的要求，从而引起小学儿童思维发展的种种新的需要，并和儿童已达到的原有心理结构、思维水平之间产生矛盾，构成小学儿童思维发展的动力。在教育影响下，这些矛盾的不断产生和解决，就推动他们的思维不断地向前发展。

一、小学儿童思维发展的基本特点

在学前期思维发展的基础上，在新的生活条件下，小学儿童的思维有了进一步的新的发展。

我国心理学家朱智贤早就指出朱智贤：《儿童心理学》，人民教育出版社，1979年修订版，第323页。，小学儿童思维的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。

1．在整个小学时期内，小学儿童的思维逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，但仍带有很大的具体性。

我国许多有关小学儿童思维发展的研究都证明了这一点，如朱智贤等人关于小学生字词概念发展的研究中，采用“选择定义”、“确定属、种概念的关系”、“给概念下定义”三组试验，结果如图7－1—图7－3所示。

由此可见，小学儿童的思维同时具有着具体形象的成分和抽象概括成分，它们之间的相互关系随着年级升高以及不同性质的智力活动而发展变化。

如何分析这个变化过程或思维的“过渡性”的实质呢?

入学以后，教学以及各种日益复杂的新的实践活动向儿童提出了多种多样的新要求，这就促使儿童逐渐运用抽象概念进行思维，促使他们的思维水平开始从以具体形象思维为主要形式逐步向以抽象思维为主要形式过渡。

小学儿童思维的这种过渡，是思维发展过程中的质变。它是通过新质要素的逐渐积累和旧质要素的逐渐“衰亡”与改造而实现的。这种显著的质变，是在思维发展的外部条件作用下，在内部矛盾斗争中实现的。因而，小学儿童的思维过渡到以抽象思维为主要形式，并不意味着他们入学以后，具体形象思维立刻全部“消亡”，不再发挥作用。整个小学阶段，小学儿童的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维发展要经历很长过程。低年级儿童所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的，要求低年级学生指出概念中最主要的本质的东西，常常是比较困难的。他们的思维活动在很大程度上还是与面前的具体事物或其生动的表象联系着的。当然，说低年级儿童的思维具有明显的形象性，并不等于说，他们的思维没有任何抽象性，没有任何抽象概括的成分。事实上，小学儿童的思维同时具有着具体形象的成分和抽象概括的成分，他们之间的相互关系随着年级高低以及不同性质的智力活动而变化。正因为如此，在小学中高年级，学生才逐步学会分出概念中本质的东西和非本质的东西，主要的东西和次要的东西，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证。同时，达到这样的思维活动水平，也离不开直接的和感性的经验。他们的思维活动仍然具有很大成分的具体形象性。

2．小学儿童的思维由具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，存在着一个明显的“关键年龄”。

我国心理学工作者们对小学儿童思维发展的这个“关键年龄”进行了不少的研究。一般认为，这个关键年龄在四年级(约10—11岁)，也有的认为在高年级；也有的教育性实验报告指出，如果有适当的教育条件，这个关键年龄可以提前到三年级。

强调小学儿童思维发展的关键年龄，是要求我们适应小学儿童思维发展的飞跃期来进行适当的教育。有关研究认为林崇德：《小学儿童数概念与运算能力发展的研究》，心理学报，1981年第3期。，儿童思维发展的转折点在何时实现，主要取决于教育的效果。在着重抓了思维的智力品质的教学影响下，儿童在三年级就可实现数的概括能力的“飞跃”，而在教学不甚得法的控制班里，则到五年级才实现数的概括能力的“飞跃”。可见，这个思维发展的关键年龄有一定伸缩性，是可以变化的，可以提前或挪后，可以加快或延缓。只要教学得法，小学儿童思维发展的关键年龄可以提前到三年级。在小学儿童思维发展中，存在着很大的潜力，假如适当地挖掘，这个潜力能变为他们巨大的能力因素。

3．小学儿童逐渐具备了人类思维的完整结构，同时这个思维结构还有待进一步地完善和发展。

从小学阶段起，儿童逐渐具备明确的思维目的性；表现出完整的思维过程；有着较完善的思维材料和结果，思维品质的发展使个体思维表现出显著的差异性；儿童思维的监控或自我调节的能力也在日益加强。这表明，小学儿童思维的过渡性，显示出思维结构在从不完善向完善水平过渡。

另一方面，尽管小学儿童的思维主要属于初步抽象逻辑思维，但它却具备了一切逻辑思维形式，包括辩证逻辑思维的萌芽。

对儿童左右概念发展的研究指出，9—11岁儿童在进行左右概念的初步的抽象思维时，就已经萌发了辩证思维。在对小学儿童辩证思维的萌芽过程的一项系统研究朱建军：《7—11岁儿童关系概念发展的研究》(未发表)，1985年。也指出：7—11岁儿童对关系概念的认知处于直观形象水平，在直观故事情境中，7岁儿童已懂得关系的对立性，7—8岁儿童能理解关系的转化性，8—10岁儿童能理解关系的依赖性，10—11岁儿童已基本能认知关系概念的辩证属性，并已开始向言语抽象概括水平过渡。可见，在7—8岁，儿童的辩证思维已开始萌芽。10—11岁儿童已能进行初步的辩证思维，但这种思维是自发的、朴素的，还未形成系统的辩证思维结构。进一步的研究杨建军：《1—6年级小学生辩证思维能力的实验研究》，心理发展与教育，1991年第4期。也证实了小学儿童的辩证思维的这一发展趋势，并提出不同的辩证思维形式的发展存在着不平衡性，小学儿童的辩证概念的发展优于辩证判断和辩证推理的发展。

4.小学儿童的思维，在从具体形象思维向抽象逻辑思维的发展过程中，存在着不平衡性。

在整个小学时期内，儿童的抽象逻辑思维水平在不断提高，儿童思维中的具体形象成分和抽象成分的关系在不断发生变化，这是它的发展的一般趋势。但是具体到不同的思维对象，不同学科、不同教材的时候，这个一般的发展趋势又常常表现出很大的不平衡性。

在小学教学实验中可以看到这种不平衡性。虽然数学和语文教材是按照同一实验目标和要求编写的，但在算术教材学习中，有些学生已经达到了较高的概括水平，而在语文教材的学习中，其概括能力有的仍能达到较高水平，有的则不理想，还有的属较差水平。相反亦是。

对小学儿童思维的研究也可以发现这种不平衡性。例如，将四个实验研究数据绘制成不同的发展曲线图，横的指标确定等级相同或相似，纵的指标大致相同，前三个实验的被试也相同，测定时间也接近，而思维的发展趋势却各不一致，如图7-4—图7-7所示。

二、小学儿童思维基本过程的发展

1.概括能力的发展

小学儿童的抽象和概括能力，在教学的影响下有了很快的发展。但是，由于知识经验和智力水平的限制，他们的概括能力又具有自己的特点。

一般说来，小学儿童的知识经验还不十分丰富和深刻，因此，他们只能利用某些已经理解了的事物的特征或属性进行概括，而不能充分利用包括在某一个概念中的所有的特征或属性。

对小学儿童数概念发展的研究指出林崇德：《小学儿童数概念与运算能力发展的研究》，心理学报，1981年第3期。，小学儿童数学概括能力可分为五个等级：

第Ⅰ级：直观概括水平。儿童依靠实物、教具或配合掰手指头来掌握10以内的数概念，离开直观，运算就中断或发生困难。

第Ⅱ级：具体形象概括的运算水平。儿童进入了“整数命题运算”，掌握一定整数的实际意义、数的顺序和数的组成。由于儿童经验的局限，尽管有的运算的数的范围可以超过他们的生活范围，但由于缺乏数表象而不能真正理解运算中数的所有实际意义。

第Ⅲ级：形象抽象概括的运算水平，处于从具体形象概括向抽象概括发展的过程中，这阶段由于儿童的数表象的丰富与数的实际意义的扩大形成了数概括的新特点：(1)不仅掌握了整数，而且掌握了小数和分数的实际意义、大小、顺序和组成；(2)能掌握整数和分数概念的定义；(3)空间表象得到发展，使儿童能够从大量几何图形的集合中概括出几何概念，并掌握一些几何体的计算公式和定义，因此，这一级水平又可称为“初步几何命题运算”。

第Ⅳ级：初步的本质抽象概括的运算水平，即初步代数的概括运算水平。其特点为：(1)能用字母的抽象代替数学的抽象，例如能初步列方程解应用题；(2)开始掌握算术范围内的“集合”与“并集合”思想，例如，通过求公倍数与公约数的运算掌握“交”与“并”的思想；(3)能够完整地解答各种类型的“典型应用题”；出现组合分析的运算。

第Ⅴ级：代数命题概括运算水平。儿童根据假设进行概括，完全抛开算术框图进行运算。只有极少数小学儿童能达到这一水平。

小学儿童数概括能力的发展趋势是：一年级(7—8岁)基本上属于具体形象概括；二、三年级(8—10岁)从具体形象概括向形象抽象概括过渡；四、五年级(10—12岁)大多数儿童进入初步本质抽象概括水平。

关于小学儿童词语概括能力发展的研究，结果表明，(1)二至五年级儿童在概括包含不同因素的材料时，有不同水平，材料中包含的因素越多，难度越大，成绩越差。(2)8.5岁和9岁组儿童语文学习成绩非常接近，但概括词语能力差别很大。四、五年级成绩的差异也很显著，这是儿童概括能力发展上两个明显的转折期。(3)二至四年级概括词语能力发展缓慢。(4)将三个词语单独列出，儿童可以概括，而将它们分别置于三个句子中则不会概括。

总的来说，在概括能力发展上，小学儿童逐渐从对事物外部的感性特点的概括，越来越多地转为对本质属性的概括。具体地说，在整个小学时期内，儿童概括的水平，大体上经历如下的三个阶段：第一阶段是直观形象水平。低年级儿童的概括还和幼儿的概括差不多，主要属于直观形象的概括水平。他们虽然能够进行概括，但所能概括的特征或属性，常常是事物的直观的、形象的、外部的特征或属性，他们更多注意的是事物的外观和实际意义。

第二阶段是形象抽象水平。中年级儿童的概括主要属于形象、抽象的概括水平。在这一级水平里，儿童概括处于从形象水平向抽象水平过渡的状态。在他们的概括中，直观的、外部的特征或属性的成分逐渐减少，形象的、本质的特征或属性的成分逐渐增多。

第三阶段是初步本质抽象水平。高年级儿童的概括开始以本质抽象概括为主。由于在过去几年中知识经验的积累和智力活动的锻炼，他们已能对事物的本质特征或属性以及事物的内部联系和关系进行抽象概括。但是，即使到了高年级，他们也只是初步地接近科学的概括。由于知识经验的限制，那些和具体事物相距太远的高度抽象概括活动，对他们来说，还是非常困难的。

2．比较能力的发展

在教育影响下，儿童的比较能力逐渐发展起来，小学儿童对于事物的相异点要比相同点容易发现，因此，在教学中，最好从相异点开始，然后过渡到相同点。进行比较时，应从较为鲜明的特点入手，然后再比较细微的差异。

根据研究，我们可以认为：

(1)小学儿童比较能力的发展是随年龄和年级的增长而不断提高的。从正确区分具体事物的异同逐步发展到区分抽象事物的异同；从区分个别部分的异同逐步发展到区分许多部分的关系的异同；从在直接感知的条件下进行比较逐步发展到运用语言在头脑中引起表象的条件下进行比较。

(2)小学儿童比较能力发展的特点，不是在任何条件下，对任何一种对象进行比较时都是相同的。在某些条件下，对某些对象进行比较时，既能在相似事物中找出相同点，又能找出其细微差别；而在另一些条件下，对另一些对象进行比较时则又不同，不能笼统地认为儿童(尤其是低年级儿童)一般容易找出相异点。因此，在教学中，应注意根据不同的教学内容确定不同的重点，采用不同的方法引导儿童进行比较。

3．分类能力的发展

我国心理学工作者对小学儿童分类能力的发展特点早就进行过研究。对小学儿童字词概念综合性分类能力的研究指出：

(1)小学二年级学生，可以完成自己熟悉的具体事物的字词概念的分类。但是能正确说明分类的根据，则要晚得多。绝大多数小学儿童是从事物的外部特征或功用特点来说明分类根据的。但是，随着年龄的增长，中高年级学生能从本质上说明分类根据的人数有所增加。

(2)解决同一课题，不同年龄组的儿童，表现出不同的分类水平，年龄特点是明显的。三、四年级是字词概念分类能力发展的一个转折点。

(3)同一年龄组的儿童，在解决难度不同的课题时，表现出不同的分类水平，分类材料的难易程度对分类水平的影响是明显的。通过三、四年级水平的人数，总的发展趋势是随课题难度的增加而减少；反之，下降为一、二级水平的人数逐渐增多。

(4)从四年级起，儿童出现组合分析分类的表现，五年级起，这种组合分析分类的能力有较明显的发展。这说明组合分析分类的能力与抽象逻辑思维能力的发展密切相关。因为只有抽象逻辑思维能力，才能保证儿童对思维对象的属性有全面的了解，才能促成儿童思维的广阔性和灵活性，使他们可能进行多种组合分析的分类。

由上述分析可见，小学儿童思维的基本过程在逐渐发展，并日益完善化。分析、综合及其派生的抽象、概括、比较、分类、具体化和系统化等思维过程，最初只能在直接观察事物的条件下进行，而且也很简单；其后逐渐能在过去的知识、经验和表象的基础上进行；最后向以概念为材料的理性过程较全面、深入且范围广泛地进行。言语在小学儿童的基本思维过程的发展中起着重要的作用，它使他们思维的深刻性、广阔性、批判性、自我监控的水平获得迅速的发展。

三、小学儿童概念的发展

儿童掌握概念是一个主动的、复杂的过程。不是成人或教师把现成的概念简单地、原封不动地交给儿童，而是儿童通过自己已有的知识经验，主动地加以掌握，同时，掌握概念也不是一次完成的过程，而是随着儿童知识经验的发展，对已掌握的概念不断加以充实和改造。小学低年级儿童和高年级儿童对同一概念的掌握水平是不一样的；小学儿童和中学的青少年在同一概念的掌握的广度和深度上也是不同的。

(一)小学儿童概念的逐步深刻化

小学儿童的概念水平，在性质方面逐渐从事物的直观属性中解放出来，而以本质的、一般的因素为形成的基础，因而逐步形成深刻而精确的概念。

小学儿童在其发展过程中，起初，由于缺乏生活经验以及智力发展的限制，往往不能从事物的本质属性上来认识事物、掌握事物的概念。儿童虽然可以说出某一概念，实际上并不真正理解这个概念。在儿童经验增长和智力发展的条件下，他们的概念才逐步深刻起来。根据有关的实验研究，儿童掌握概念的型式可以概括为八种，这八种范型正是反映儿童概念深刻化的程度。各种掌握型式所占比例以及在小学低、中、高年级儿童中各种型式所占比例如表7－1。

小学儿童概念掌握表现了阶段特征。低年级儿童“不能理解”的概念较多，较多应用“具体实例”、“直观特征”型式掌握概念。高年级儿童“不能理解”的概念较少，逐渐能根据非直观的“重要属性”、“实际功用”、“种属关系”掌握概念，而且“正确定义”型式占极大比例。小学中年级正处在概念掌握的过渡阶段。

在实验研究中，一方面“具体实例”和“直观特征”两种型式在各年级阶段都占有很显著的比例；另一方面“正确定义”型式在整个小学阶段迅速发展，所占比例随年级而明显增加。综合两方面的现象，正表明了小学儿童的思维具有明显的具体形象性，且不断增长抽象概括性，迅速向抽象思维过渡。

实验中还发现，小学低年级儿童就能以“正确定义”型式掌握概念，尤其对抽象概念，比掌握具体概念更多应用“正确定义”型式，这说明了教育对儿童概念掌握起着积极作用，只要针对儿童心理发展特点，采取适当的教材和合宜的教法，完全可能使小学儿童更早一些、更好一些掌握科学概念。

小学儿童概念的深刻化是他们思维发展的重要方面。小学儿童只有正确而深刻地掌握概念，才能顺利地进行抽象概括，形成判断推理，理解客观事物，并发展分析问题和解决问题的能力。

(二)小学儿童概念的逐步丰富化

儿童入学以后，概念在日益丰富。

国内外心理学家们对儿童的各类概念(如数概念、空间方位概念、自然概念、社会概念、时间概念、科学概念、自我概念、美学概念、幽默概念等等)发展的特点及他们掌握各类概念的趋势进行了研究，结果表明，随着年龄的递增，小学儿童的这些概念不断丰富起来。

心理学家认为，字词概念发展和数学概念发展可以作为小学儿童概念丰富性发展的研究的突破口。

1．字词概念的发展

我国心理学家们对小学儿童字词概念发展作过研究。

研究发现，小学儿童选择不同字词概念的定义或下定义时，都表现出五种不同的水平：Ⅰ、错误的定义；Ⅱ、概念的重复；Ⅲ、功用性或具体形象的描述；Ⅳ、接近本质的定义或作具体的解释；Ⅴ、本质的定义。

城乡小学不同年级的被试所达到的各级指标的平均成绩见表7-2、表7-3。

由此可见，小学儿童的字词概念的发展，经历了从直观特征发展到具体形象特征占相当的比重；再从具体形象的束缚中解脱出来初步能揭示字词概念的一般特征，并接近本质的特征，最后才向揭示字词概念的本质特征、对字词概念下较完善定义的方向发展。这个过程变化，也反映了小学儿童思维发展的总趋势。

研究中还发现，同一年龄的小学儿童对不同性质内涵与外延的字词概念的理解表现出不同的思维特点。

第一，小学儿童对不同字词概念的理解水平并不一致，这说明儿童思维活动的不平衡性。对于某些字词概念，能够揭示它的一般特征，反映其本质属性；但对另一些比较困难的材料，又回到较低的水平，拘泥于具体形象，而不能理解字词概念的抽象属性。

第二，小学儿童对不同字词概念反应的差异性，既决定于字词概念本身的难度，又决定于思维对象与儿童生活经验的一致性程度。一般地说，儿童对日常生活概念容易理解，对社会政治生活概念会感到困难；对物质概念容易掌握，而对精神概念比较费解；对直观具体的概念容易揭示内涵，而对抽象的概念往往把握不了实质。由此可见，字词概念本身的难易性及与儿童生活的接近性对于儿童的理解概念的水平是有很大影响的。

第三，实验研究材料的性质对思维特点的影响并不排斥年龄特征。事实上，无论什么样的字词概念，小学儿童理解的水平总是随年级的上升而提高的。

2．数学概念的发展

在数学教学和实际生活的运算过程中，小学儿童的数学概念迅速地获得发展，数学概念日益丰富、不断深刻。

我国心理学家们在小学儿童认数、数序和系列、数的组成、运算和应用、容积、长度、交集等有关数学概念的各个领域和范围，展开了一系列的研究工作。如对小学儿童数和数量概念发展的研究发现：7—8岁儿童初步形成三位以内整数概念系统，可以逐步掌握三、四位数；9—10岁儿童的整数、小数概念系统正分别处于巩固和形成的过程中，基本上能够掌握万以上整数；11—12岁儿童整数、分数、小数的概念系统逐步趋于统一，除个别项目外，一般都能较好地掌握，分数概念也已基本掌握。

再如对小学儿童的形体(空间)概念的研究发现，小学儿童容积概念的发展有随年龄增长而发展的趋势，但对不同难度的课题，不同抽象程度的层次、不同难易的项目，掌握情况是不一样的。表现出从易到难、从具体到抽象的顺序性。

有的研究者提出小学儿童数概念的发展具有如下一些特点：

第一，数概念的发展具有规律性：数概念的深度、广度、准确度和熟练程度一般随年龄增长而发展；数概念的发展是有起伏的、波浪式的发展；数概念的发展有极大的个别差异。

第二，数概念的发展有一定的顺序性，其顺序为整数→小数→分数。

第三，各年级儿童所能掌握的数概念，大致有一定的深度和广度。

第四，各年龄儿童具有超越数概念发展一般水平的巨大可能性。

第五，从儿童易犯的错误中，可以看到小学儿童思维发展的特点，如空间想象力差；思维缺乏灵活性、精确性；思维容易带有片面性等。

通过上述分析，可见小学儿童掌握概念的过程，是一个主动的过程，是一个更新的过程。儿童不断掌握新概念和改造旧概念，使他们所掌握的概念不断丰富，并日益系统化。

(三)小学儿童概念的逐步系统化

在教学的影响下，一方面，儿童所掌握的概念总是在不断运动变化着，不断充实着自己的内容，不断地加深本质特征并舍弃非本质特征。另一方面，儿童所掌握的概念，又不是各自孤立、互不相关的。任何一个概念，总是与其它有关概念既有一定区别，又有一定联系，掌握有关概念之间的区别和联系，也就是使掌握的概念系统化。

在对小学儿童数概念与运算能力的研究中可以看到，小学儿童通过分析、综合、比较、抽象和概括，逐步掌握复杂的数概念系统和运算系统。小学儿童不但不断扩充着数概念，而且在运算能力上正逐步地掌握较完善的思维形式。数学的系统性，逐步地被小学儿童所掌握，形成他们的思维的系统性。

小学儿童思维系统化的发展，也必然地表现出组合分析的结构，即“格”的结构。小学儿童解答应用题时，他们在思维过程中有着不同的层次和交结点，他们将原有条件重新组合分析，然后综合列式。由于这种结构的发展，才使小学儿童在解答应用题时思维系统完整与全面。研究表明，由于儿童掌握了丰富的数学概念，于是到中年级，有半数儿童具有了组合分析的能力。尽管小学儿童掌握字词概念综合性组合分析分类的水平并不高，但在数学，特别是应用题的运算中，中高年级儿童可以综合各种可能进行全面的配合，真正找到这些配合关系，区分开主次地位的层次。当然，字词概念和数学概念尽管是不同性质的概念，但在儿童概念这个“整体”的发展中，它们又是相辅相成的，是统一的。因此，从根本上看，小学儿童对概念的组合分析能力还是不高的，也就是说，小学儿童概念的系统化还有待在以后的年龄阶段进一步发展。

小学儿童概念的深刻化、丰富化和系统化三者的发展是互相制约、彼此联系的。

儿童掌握概念系统的过程，也就是儿童应用已往丰富的概念材料去同化(领会)深刻而有系统的知识的过程。

在教学中，首先要明确某一个概念深刻性和其相近的概念的区别，通过比较、变式等方法使儿童正确地掌握某一概念的内涵，同时掌握有关概念之间的联系。

每一概念都在概念系统中占有一定地位，只有在概念系统中去掌握概念，才能掌握得更好。因此，我们要根据儿童知识经验的水平，根据儿童概括发展的水平，及时地帮助儿童掌握概念系统，并使儿童的概念系统日益丰富、广阔而深刻，使他们的智力活动从孤立、片面日益向精确、全面而系统化的方向发展。

四、小学儿童推理能力的发展

所谓抽象逻辑思维，就是正确地掌握概念，并运用概念组成恰当的判断，进行合乎逻辑的推理的思维活动。推理是由一个判断或许多判断推出一个新的判断的思维过程。掌握比较完善的逻辑推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志。

小学儿童的推理能力，是随着儿童掌握比较复杂的知识经验和语法结构而逐渐发展起来的。

(一)直接推理

小学儿童首先掌握的是比较简单的直接推理。直接推理是由一个前提本身引出某一结论的推理。

有关研究表明，(1)小学儿童直接推理能力的发展有三个阶段：一、二年级为一个阶段，三、四年级为一个阶段，到五年级时为另一个阶段，四、五年级间有一个思维发展的加速期。(2)儿童掌握三种不同形式的直接推理，不是同步的。其正确率的次序为：换位—换质—换质位。(3)以不同类型的判断为前提的直接推理成绩不同：特称判断的成绩高于全称判断的成绩，肯定判断的成绩高于否定判断的成绩。

(二)间接推理

在教学过程中，更多需要间接推理。间接推理是由几个前提推出某一结论的推理。

幼儿只能在一些有限的、熟悉的事物范围内，不很自觉地运用演绎和归纳。在教学的影响下，小学儿童逐渐学会在较广泛的知识范围内，学会从一般(如规则、公式)到特殊(如具体事例)，从特殊到一般，从特殊到特殊，比较自觉地掌握了演绎推理、归纳推理和类比推理。

有的研究者对小学儿童掌握逻辑学上典型直言三段论的三种格的水平进行了研究，用三段论的三种格来要求儿童进行演绎推理，各年龄组对不同题目正确推理的百分比如表7-4。

可见，低年级儿童基本上能进行第一格形式的三段论推理，而对其他形式的推理则尚有困难，中年级儿童基本上能进行第一、二格形式的三段论推理，正是处于过渡阶段；而到高年级则基本上能够进行任何格式的直言三段论推理。

近些年来，我国心理学工作者进一步对小学儿童选言、假言和关系等演绎推理的发展特点进行了研究。

对儿童归纳推理发展的有关研究表明，初入学的儿童能在所理解的事物或现象的范围内，确定某一事物或现象的因果联系，如果要求儿童把许多类似的个别事物或现象的因果联系，运用归纳推理的方法，找出一般规律和定理，他们常常不能抓住本质联系，不能从许多特殊中概括出一般。在教学的影响下，随着儿童知识经验的增长，中、高年级的儿童的归纳推理能力就迅速发展起来了。

归纳推理和演绎推理在整个推理思维中是互相联系，密不可分的。有人根据推理发生的范围、步骤、正确性、抽象概括性四项指标，把小学儿童运算中归纳推理和演绎推理的能力发展分为四级水平。归纳推理能力的四级发展水平为：算术运算中直接归纳推理、简单文字运算中直接归纳推理、算术运算中间接归纳推理，初步代数式的间接归纳推理。演绎推理能力的四级发展水平为：简单原理、法则直接具体化的运算、简单原理、法则直接以字母具体化的运算、算术原理、法则和公式作为大前提，要求合于逻辑地进行多步演绎和具体化，正确地得出结论，完成算术习题；以初等代数或几何原理为大前提，进行多步演绎推理，得出正确的结论，完成代数或几何习题，小学儿童达到这两种推理的四级水平的情况见表7-5。

由此可见小学儿童的推理能力的发展趋势：第一，小学儿童的归纳和演绎两种推理能力的发展既存在着年龄差异，又表现出个体差异；第二，随着年龄的增长，小学儿童推理范围的抽象度也在加大，推理的步骤愈加简练，推理的正确性、合理性和推理品质的逻辑性和自觉性也在加强；第三，在运算能力的发展中，小学儿童掌握归纳与演绎两种推理形式的趋势和水平是相近的。

对小学儿童类比推理发展的研究邵瑞珍：《儿童类比推理的特点》，《发展心理、教育心理论文选》，人民教育出版社，1980年版。也指出，小学儿童类比思维发展存在着年龄阶段性，教育条件的好坏也显著地影响类比思维发展的水平。

在小学儿童掌握思维规则的研究中董奇：《小学儿童思维规则发展的实验研究》，心理发展与教育，1985年第3期。，以杠杆装置模型图为器材，测定小学儿童概括杠杆平衡的条件。研究结果发现：

(1)小学儿童在解决杠杆平衡问题时，其思维活动都受一定规则的支配。

(2)小学儿童的思维规则随年龄的增长而发展变化。其发展总趋势是：日益由简单到复杂，由单因素到多因素，由不正确到逐渐接近正确，由极低水平的定性定量到较高水平的定性定量再上升到更高水平的定性定量。此外，各年级儿童存在的思维规则的种类多少不同；处于各规则的人数多少不同；各规则出现和消亡的时间先后不同；各规则发展变化的模式不同(有下降、上升和升降三种)；各规则的发展是并行式而非接替式的。

(3)小学儿童思维规则的发展是随其年级的增长而以渐进形式稳定地由低级水平向高级水平发展，不存在发展的加速期；每经过三年，儿童的思维规则就发生显著的变化；在整个小学时期内，儿童思维规则的发展存在三个层次，即一年级、三年级和六年级。

从上述的小学儿童各种间接推理发展的趋势，可以看到小学儿童的抽象思维在全面地发展着，并逐渐成为他们思维的主要形式。

五、小学儿童思维品质的发展特点

思维品质，是思维发生和发展中所表现出来的个性差异。换言之，思维品质体现了每个个体的思维的水平和能力的差异，因此，培养儿童的思维品质，是发展其思维与能力的突破口。

思维品质主要包括敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性五个方面。

对小学儿童运算中思维品质的发展特点的研究，分析了小学儿童的敏捷性、灵活性、深刻性和独创性等四个思维品质的发展趋势。

(一)小学儿童思维敏捷性的发展

研究发现，小学儿童的思维敏捷性是不断发展的，表现为运算速度在不断提高，正确迅速能力水平的分化越来越明显。

儿童的运算思维的敏捷性是可以培养的。合理的教学与要求可以适当地加快敏捷性发展的进程。

儿童运算中思维的敏捷性依赖于一系列的条件。首先，儿童的知识结构、技能技巧及思维结构，以及思维客体的难易程度等都会直接影响思维的敏捷程度。

(二)小学儿童思维灵活性的发展

小学儿童在运算中思维灵活性的发展表现在三个方面，一是“一题多解”的解题数量在增加，表明小学儿童的智力活动水平在不断提高，分析综合的思路逐步开阔了，逐渐能产生较多的思维起点，促使学生在运算中解题数量越来越多；二是灵活解题的精细性在增加；儿童不仅能一题多解，而且解题正确，在思维过程中，逐步能抓住问题的本质，根据思维对象、材料的特征、类型去加以灵活运算。三是儿童的组合分析水平在不断提高。

小学儿童的思维灵活性的发展过程是稳步的，没有出现突变转折，随着年级递增，儿童思维灵活程度的差异越来越明显。

(三)小学儿童思维深刻性的发展

小学儿童在运算过程中思维深刻性不断发展。首先，儿童寻找“标准量”的水平逐步提高，推理的间接性不断增强。研究发现，小学儿童在解答应用题时，寻找“标准量”的水平可分为三个等级：(Ⅰ)不会寻找，或寻找不准；(Ⅱ)能够找出两步或三步应用题的标准量；(Ⅲ)能够找出多步应用题的标准量，且能扩大步骤，综合列式。其次，小学儿童不断掌握运算法则，认识事物数量变化的规律性。小学阶段掌握运算法则也有三级水平：(1)在数学习题中运用运算法则；(Ⅱ)在简单文字习题中运用运算法则；(Ⅲ)代数式和几何演算中运用运算法则。再次，小学儿童不断提出“假设”，独立地自编应用题的抽象逻辑性在逐步发展。最后，三、四年级是小学儿童在运算中思维深刻性发展的一个转折点。

(四)小学儿童思维独创性的发展

小学儿童在运算中思维独创性主要表现在独立性、发散性和有价值的新颖性上。其发展趋势表现于两个方面：

(1)从对具体形象材料加工发展到对语词抽象材料的加工

通过分析小学儿童自编应用题的水平，发现小学儿童自编应用题的能力落后于解答应用题的能力，在小学阶段，根据直观实物编题与根据图画具体形象编题的数量之间无显著性差异，而根据图画具体形象编题与根据数字材料编题的数量之间却存在着显著差异。研究发现，四年级是思维独创性发展的一个转折点。

(2)先模仿，经过半独立性的过渡，最后发展到独创性

小学儿童自编应用题，一般是从仿照书本例题开始，从模仿入手，经过补充应用题的问题和条件，有一个半独立性的过渡，逐步地发展为独立地编拟各类应用题。但即使到了小学高年级，儿童完成较复杂的编拟应用题的任务还有一定困难。

在正常的教学条件下，三年级是从模仿编题向半独立编题的一个转折点，四年级是从半独立编题向独立编题的一个转折点。

各年级儿童在独立编拟应用题中，既有独创性发展较稳定的年龄特征，又有受内外因素左右而造成年龄特征的可变性，特别是个别差异。

综上所述，小学儿童的思维品质的发展存在着明显的年龄特征。思维品质既是统一的整体，其发展存在着一致性，又在思维品质的不同成分中具有其年龄特征。一般说来，小学儿童思维的敏捷性与灵活性是稳步发展的，在小学阶段中，儿童运算中的思维敏捷性与灵活性没有出现“突变”或“转折点”。思维的敏捷性往往易变化，不稳定，也就是说，在小学儿童的思维敏捷性的发展上，其年龄特征更易表现出可变性。思维的灵活性则相对较稳定，在发展中其表现形式也比敏捷性丰富。小学儿童思维的深刻性，在发展中既表现出不断发展的趋势，又有一个三、四年级的转折或关键期。从三、四年级起，在儿童思维的成分中，逻辑性成分逐步占主导地位。小学儿童思维的独创性，比其它思维品质的发展要晚、要复杂、涉及的因素要多。在教育中，既不能忽视小学儿童思维独创性品质的发展与培养，也不能过高地估计他们独创性思维品质的水平。