自变量、因变量、无关变量、随机误差
自变量(independent variable)
研究者可以系统地改变或操纵的变量。自变量可以是被试自身的条件,如年龄、智力,也可以是外在环境的刺激,如学习材料、光线的强度、教学方法、错觉实验中的夹角,还可以是用来预测其它行为的行为—高中的学业成绩来预测大学的成绩。
在方差分析中也称自变量为因素或因子(factor),而且根据数据类型将自变量分为质量因子和数量因子。若自变量为性质数据或顺序数据一般称为质量因子,如性别、教法;若自变量为等距或等比类型则称为数量因子,如光线的强度、夹角。在具体实验中也可能将数量因子人为地只取几个值作为代表,这时也可以将它视为质量因子。在方差分析中只能处理质量因子,协方差分析才能既处理数量因子又处理质量因子。
因变量(dependent variable)
实验中加以精确测量以便决定自变量作用大小的变量,即由自变量引起的实验体的变化。比如成绩、遗忘量、错觉量,反应时等。
无关变量(irrelevant variable)
自变量以外的一切可能引起因变量变化的变量。
随机误差(random error)
指测量或实验所得的分数与真分数之间的差异。如以同一智力测验对同一个体测量数次或对同一个体施以不同智力测验,所测结果不尽相同,在理论上该个体的真智力只有一个分数,而测得的却有数个分数,测得分数与真分数之间的差异,即为随机误差。
上述四个概念之间的关系可以表示为:因变量=F(自变量,无关变量)+随机误差。实验的目的就是找到F的表达式
因素的水平和实验处理
因素的水平(level)
因素的每一个特定值称为水平。在错觉实验中我们考虑三个因素:夹角(30o, 45o,
60o),性别(男,女),光线强度(强,弱),因变量为错觉量的大小。则夹角这一因素有3个水平,性别和光线强度各有2个水平。
如果是质量因子则它的水平是有限个,如果是数量因子则它的水平是无限的。
注意:因素的水平与一个实验中因素的个数之间的区别。不能把夹角的三个水平当成实验中的三个因素。
实验处理(treatment)
指实验中一个特定的、独特的实验水平,它一般是各个因素的所有水平的交互组合。一个处理就代表一个总体,每个处理下收集的数据就是该总体的一个样本。下例是研究夹角与错觉量之间关系的实验,实验中考虑三个因素:夹角,性别,光线的强弱,一共有3×2×2=12个处理。
夹角 | 男 | 女 |
强 | 弱 | 强 | 弱 |
30o | 1 | 2 | 3 | 4 |
45o | 5 | 6 | 7 | 8 |
60o | 9 | 10 | 11 | 12 |
在实验中若只有一个因素,则该因素的一个水平也就是一个处理。
实验设计的分类
以自变量的多少分:单因素、二因素和多因素
从控制无关变量的多少分
①完全随机化实验设计
通过随机分配被试给各个实验处理(每个处理下的被试数最好是相等的,而且至少有2名),以期实现各个处理下的被试间在统计上无差异,它不能分解出无关变量对因变量的影响,只是在理论上使所有无变量对各处理的影响相等。(以上表为例说明)
完全随机化实验设计中的“完全”指的是将被试分配给所有处理,“随机”指的是将所有被试随机分配。
②随机化完全区组设计
将被试按某一无关变量的不同水平分成若干个组,这些组就叫做区组,各组内各被试在该无关变量上的大小相同。如要班主任不同对学生数学成绩的影响实验中,被试以前的数学成绩是一个无关变量,它会影响到实验的最终结果,因此我们可以把学生以前的数学成绩作为标准对学生进行分组。假如以前的数学成绩用四级评分来表示,则可以将被试分成四个组(最好各个组内的人数相等),然后再将每个组的被试按完全随机化实验设计那样随机地分配给各个处理。
随机化完全区组设计中的“随机”指的每个区组内的被试随机地分配各个处理,“完全”指的是在每一个区组中的被试要分配给所有的处理,若没能分配给所有的处理,则称为不完全区组设计。
随机化完全区组设计要求无关变量与实验中的因素无交互作用、互不影响。
③拉丁方设计
是一种可以控制两个无关变量的的实验设计。
从被试接受处理的多少分
①被试间实验设计(between subject design)
指每个被试只接受一个处理,即只在一个实验条件下做实验。前面所举的的例子都是被试间设计。
②被试内实验设计(within subject design)
指每个被试接受所有的处理。在错觉实验中若考虑到个体差异对实验的影响,就可以让每个被试接受所有角度下的实验,以便结果更加比。被试内设计中也存在随机化,即对每个被试先做哪个处理,后做哪个处理进行随机化。
这种实验设计将被试的个体差异带来的对实验的影响减到最小,而被试间实验是无法消除被试间的个体差异的。但这种设计要求处理对被试没有长期影响,如学习和疲劳效应。
③混合设计(mixed design)
一个被试接受某些因素下的所有水平但并非全部因素。在下面表格的设计中,每个被试接受了每种夹角下的实验,但是1-20号被试只接受强光线下的实验,21-40号被试只接受弱光线下的实验,他们都没有接受所有光线条件下的实验。
光线
强度 | 被试
编号 | 夹 角 |
30o | 45o | 60o |
强 | 1 : 20 | | | |
弱 | 21 : 40 | | | |
那些每个被试接受了其下的所有处理的因素称为被试内因素(如上例中的夹角),每个被试只接受其下的一种水平的因素称为被试间因素(如上例中的光线)。
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