心理统计笔记 参考：邵志芳 心理与教育统计 上海科学普及出版社，2004.8；张厚粲 心理与教育统计 北师大出版社，1988.6

第一章 绪论

第一节 导论

统计学：研究随机现象的数量规律性的一门数学分支。统计分组：根据被研究对象的特征将数据划分到各个类别中去。

数理统

计学：以概率沦为基础，阐明统计学的数学原理，推导和证明有关的数学公式的统计学分支。

应用统计学：数理统计学理论的应用，它在各个学科领域中产生各个应用分支。

心理教育统计学 统计学用于心理学教育学研究分支。任务：为心理学和教育学研究者提供分析心理现象和教育现象的数量规律性的统计分析工具。

统计历史：描述统计和统计推断：

描述统计学阐述的就是搜集资料以及提炼和描述这些资料的方法，是推断统计学的基础。

对不同数据用归类列表作图方法对其讲行归纳整理．反映其数量分布特征；还可以通过计算各种特征量反映数据资料的数量特征：

描述统计常用特征量有集中量、差异量、地位量、相关量、偏态量和峰态量等：

     集中量：用于反映数据的典创水平或集个趋势，包括算术平均数、加权算术平均数平均数、中位数、众数等i

    差异量：反映数据分散(参差不齐)的程度．包括全距、平均差、方差、标准差、差异系数等。

     地位量：描述数据在全体数据中所处的地位，包括百分位数、百分等级等。

     相关量：反映两个或多个变量之间的关联程度，包括积差相关系数、等级相关系数、质与量的相关系数和品质相关系数等。

     偏态量和峰态量则分别用来描述数据的分布特征。

2020s后出现推断统计：如何根据部分数据推断出更一般情况的方法。 “部分数据”通过从总体中抽取的样本得的，运用概率论研究如何根据样本的信息推断出样本来自的总体的相应信息。包总体参数估计和假设检验：

参数估计：是根据样本上得到的特征量(统计量)来估计总体的相应特征量(参数)  

假设检验：对总体参数或分布形态的假设作出保留或拒绝的决策。步骤：假设没显著差异→统计运算→据得概率确定是否保留这个假设。

统计基本内容：

    搜集和整理统计资料：搜集统计资料、判断统计资料数据水平、将统计资料整理成简明扼要的次数分布表和次数分布图。

    计算特征量：

    概率与概率分布：包括集合、排列、组合、概率的性质与运算、条件概率等，常用的概率分布(二项分布和正态分布)及其应用。

抽样分布、参数估计和假设检验：推断统汁的基础是抽样分布。总体平均数、两总体平均数之差．总体比例、两总体比例之差．总体方差、两总体方差之比的抽样分布、参数估计与假设检验

    方差分析：当根据多个样本进行多个平均数的显著性检验的时候，不能简单地重复几次f检验的方法。两基本形式：完全随机设计和随机区组设计的单因素方差分析和多因素方差分析。

    相关分析、回归分析：研究变量之间的相互联系：积差相关、等级相关、质量相关、一元线件回归、多元线性回归和曲线回归等内容。

    非参数检验：非参数检验是近几十年发展起来的新成果，是在数据水平比较初级、总体分布情况不明等情况下采用的统计检验方法。

    抽样技术：代表性

多元统计分析：聚类分析、判别分析、主成分分析、因素分析、结构方程模型、多元方差分析和多维标度法等多元统计学。

个体、总体、样本  

  个体：我们所研究的随机现象的载体，原始数据的所在，具感兴趣的某种特性(例如勤奋程度)，是组成总体的基本单位；

总体：共同具有某种特性的个体的总和。有限总体：个体数目有限的总体；无限总体：个体数目无限的总体。

样本：总体中抽的作观测对象的一部分个体。样本容量：样本包的个体数。

统计量：样本上的数字待征；参数：总体上的数字特征。

数据的类别水平

确定现象:可以在一定的已知条件下对其作出确定的预测的一类现象。

随机现象:在一定的条件下．可能出现也可能不出现；可能这样出现，也可能那样出现的一类现象

随机试验:在相同的条件下重复进行试验，每次试验会产生何种结果不能事先确定试验称为随机试验。随机事件: 随机试验的每一个可能结果。

往往用大写拉丁字母A、B…表示。由所有可能发生的试验结果所构成的集合称为基本空间，记Ω

基本空间:由随机试验所省可能发生的结果所构成的集合。

随机变量:用来表示随机试验的各种可能结果的变量。

间断型/离散型随机变量:可能的取值在数学上是不连续的随机变量的所有的取值为有限个，相近两个取值之间不能再取中间值。

连续型随机变量:可能的取值在数学上连续地充满第一区间的随机变量。任意两个取值之间都可以找到它们的中间值，取值个数无限.