第八章  同步练习与思考题

1．解释下列名词

参数估计  总体平均数估计  点估计  区间估计  置信系数  置信区间  置信限

2．进行推断统计应考虑哪些问题？

3．试述点估计的良好条件。

4．置信系数与置信区间的关系如何？怎样选择一个较高的置信度和适当的置信区间？

5．某教师用韦氏成人智力量表测试了150名该校高三的学生，测得平均智商为115。试以95%和99%的置信度估计该校所有高三学生平均智商大约是多少。

6．从某幼儿园随机抽取40名儿童，测得平均身高为90.2公分，标准差为4.8公分；求该幼儿园全体儿童平均身高在D=0.95置信区间，并对结果作出。

7．某市教科所进行初中数学教学实验，实验对象是从全市初一新生中抽取的一个 50的随机样本。初中毕业时该班参加全省毕业会考，结果平均成绩为84.3，标准差为10.78。如果全市都进行这种教学实验，并且实验后全市毕业生的会考成绩服从正态分布，试问：

① 全市初中毕业生会考成绩的平均分至少不会低于多少（置信度为0.95）。

② 将所得结果与全市初中毕业生会考成绩的平均分71.9分进行比较。

8．从500个服从正态分布的英语测验分数中随机抽取了三个样本，结果如表8-3所示。试在95%和99%的置信度下，用这三个样本分别对总体均数进行估计。并比较置信度与置信区间的关系和置信区间、样本容量、标准误的关系。

表8-3      从500英语分数中抽取的三个样本

    9．某校进行了一次综合成就的测验，其总体分布为正态。现从中抽取了12名学生的成绩分别为90，89，65，88，96，84，78，70，86，83，79，81。试在95%和99%的置信水平下对该校的总体平均数和总体标准差进行估计。

    10．在一项学习兴趣的调查中，从某校随机抽取了280名学生作为调查对象，结果发现142名学生爱好语文。试问该校学生爱好语文的比率是多少？（ ）

    11．某校200名学生参加了标准化学业成绩测验和学业能力倾向的测验，两项测验的相关系数为0.62，若该校所有学生参加这两项测验其相关系数可能是多少（ ）？其样本相关系数的可靠性如何？