1. 在认知失调理论的经典实验中,Festinger (1959)和他的同事让40名大学生被试参加一个非常枯燥乏味的实验。完成实验后指示这些被试对其他人说这是一个有趣的实验,劝其参加。将这些被试随机分成两组。其中一组的20人每人给1美元的报酬(低报酬组),另一组每人给20美元的报酬(高报酬组)。之后,让每个学生评定实验的有趣程度(高分表示认为实验比较有趣)。下面是一组虚构的数据:
报酬组 | 高报酬组 |
3 | 3 | 4 | 6 | 1 | 2 | 5 | 2 |
5 | 5 | 5 | 7 | 3 | 5 | 4 | 5 |
8 | 5 | 4 | 8 | 2 | 3 | 4 | 4 |
2 | 6 | 4 | 4 | 1 | 2 | 3 | 3 |
6 | 7 | 5 | 5 | 5 | 1 | 1 | 3 |
认知失调理论预测低报酬组比高报酬组更容易以为实验真的有趣。因为这样比较容易让他们认知协调。那些得到足够报酬的被试则不需要改变态度,因此其观点更容易反映真实的情况。以上数据有没有支持这个预测?(用α= .01 的显著性水平)
解答: 独立样本t检验,
1)提出假设:H0: 低报酬组认为实验真的有趣的程度<=高报酬组;
H1: 低报酬组认为实验真的有趣的程度>高报酬组.
单尾检验,Alpha=0.01
2)方差齐性检验:
低报酬组: 均值=5.1 方差=2.49 n=20
高报酬组: 均值=2.95 方差=1.9475 n=20
F=低报酬组方差/高报酬组方差=1.279
df低=df高=19 F0.01=3>F
方差齐性,可以进行独立样本t检验
3) 计算样本 t 分数
sqr( 标准误)=(n*低报酬组方差+n*高报酬组方差)*(n+n)/(n+n-2)*n*n=(2.49+1.9475)/19=0.2336;
标准误=0.483;
t =(低报酬组均值-高报酬组均值)/标准误=(5.1-2.95)/0.483=4.45;
df=20+20-2=38,查表得t0.01= 2.457<t; p<0.01
拒绝虚无假设,接受备择假设.
4) 结论:
在0.01的显著水平上,高低组差异显著,低报酬组认为实验真的有趣的程度高于高报酬组.
2. 一位研究者对长子与次子的心理特征感兴趣。他在一年级大学生中随机抽取了10个长子和20个非长子对其施测自尊量表。10个长子在量表上的平均分是X = 48, SS=670。 20个非长子的平均分是X = 41, SS=1010。这些数据表明两组间是否有显著差异?用α= .01 的显著性水平作假设检验。
答:此题为独立样本t检验,运用联合方差
1)陈述 H0 和 H1 ;α= 0.01
H0:长子和非长子在自尊的心理特征上不存在显著差异
H1:长子和非长子在自尊的心理特征上存在显著差异
2)确定考验是单尾还是双尾:
采用双尾检验
3)确定自由度
df = n1 + n2 – 2 = 28
4)查表求临界 t-分数
a = 0.01, 双尾, df = 28 tcrit = 2.763
5)计算样本的实际t-分数
σAB2 = ss1 + ss2
df1+df2
= 1010 + 670
28
= 60
σDXA-XB = sqrt(σAB2/n1 +σAB2/n2)= sqrt 9=3
tobs =(均值A-均值B)/ σDXA-XB=(48 –41)/3=2.33
6)检验,比较样本的实际t-分数与临界t-分数
tobs = 2.33 < tcrit = 2.763 则:p>.01
7)对 H0 作出结论
故在.01水平上接受虚无假设,认为长子和非长子在自尊上不存在显著差异。