方差分析的假设
1.误差是随机、独立、正态的; 随机是数理统计的基础,这肯定是必须的。 满足正态分布的要求是因为平方和计算,F检验都建立在这个基础之上。 误差项相互独立的要求是因为要保证误差的大小与它来自样本无关。 一些统计书上说由于大数定理的客观存在,所以我们一般可以不去检验 正态性,你不是信他的鬼话!数学只是工具,工具有工具的用法,违反了假设乱用统计检验,就像你拿刑具严刑逼供,叫熊承认自己是熊猫(这是一个笑话: 从前有个美国富翁想知道熊猫是什么样子,于是第一个人去森林找,没有找到;接着有个美国警察去找,他也没有找到,他很恼火,于是他把森林一把火烧了;结果跑出来一只熊,正巧有个美国的FBI也来找熊猫,他俩把熊绑起来,痛打一顿,结果熊实在受不了严刑,于是说:“不要打了,不要打了,我是熊猫。”)统计软件就是刑具,统计方法可以是严刑逼供的方法,而研究者可以是那俩个警察和FBI。 2.各样本的方差与其样本均值不相关; 有些时候分布的样本均值与其方差之间存在某些相关。其原因常常就是齐次性没有满足(当然还有其他原因,这要根据具体情况看,比如理论就是这样的,那么我们就要采用非参数检验了,应该注意的是百分比数据常常是这样的,均值和方差是相关的,所以需要进行数据变换,心理测量常用的是转为标准正态分布或者对数变换,不过有更先进的这就是属于等值测量的内容了,最近写书看见过这东西,在Lisrel软件中有这东西,可惜我还不会,郁闷。) 3.方差齐性性 齐次性是指各样本的总体方差是相等的,即样本都来自σ^2的同一总体。不过我们常是用样本估计总体,这个估计值是不太可能相等的,所以需要用各样本误差的加权平均来估计总体方差,而各样本方差的估计量是来自同一总体的。 方差齐次性被违反常常是得到方差大的总体是显著的,方差小的就不显著了。这是错误的! 4.效应满足线性可加性(additivity) 呵呵我在书中可是详细的写了这个的,费了我好大功夫,一般的统计书查不到,中统的那本<实验设计与分析_第三版》略有提到,只讲了可加性回归部分怎么检验。更专业的要查国外统计书,可恶啊!线性可加性是指数据的总均值,效应与误差项之间存在线性关系。一般各因素之间存在交互效应那么线性可加性就会被违反。在心理测量的概化理论中需要检验这个。 |
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