综合练习之三

    1．用三种不同的教学方法分别对三个随机抽取的实验组进行教学实验，实验后统一测验成绩如下，试问三种教学方法的效果是否存在显著差异？（假设实验结果呈正态分布）

教法A：76，78，60，62，74

教法B：83，70，82，76，69

教法C：92，86，83，85，79

    2．某教师为了研究自学能力与学业成绩之间的关系，通过观察了解将学生的自学能力分为5个等级，并统计了各等级学生统一可是的平均成绩，结果如下，问学生自学能力与学业成绩是否存在相关？

表12-10 学生自学能力与学业成绩

3．从某班随机抽取10名学生的数学（X）与物理（Y）成绩的测量结果如下表。试求：

①数学成绩与物理成绩哪个差异程度大一些？

②学生数学成绩与物理成绩之间有无关联？

③某生数学55分，物理50分，能否认为该生数学成绩优于物理成绩？为什么？

④学生的数学成绩与物理成绩之间有无显著差异？（假设成绩分布为正态）

⑤试以这10名学生的数学成绩对该班的数学成绩作出估计？

⑥数学得45分的学生，物理成绩为多少？物理得60的学生数学成绩为多少？

表12-11   15名学生的数学与物理测验成绩

  4．某地区在甲、乙两所中学随机抽取40名学生进行了语文统一测验，结果：甲校平均成绩74分，标准差5分；乙校平均成绩71分，标准差10分。试问：

①甲乙两所学校的数学成绩有无显著差异？

②甲乙两所学校数学成绩谁的差异程度大一些？

③在甲乙两所学校同得80分的学生，其位置一样吗？为什么？

④根据甲乙两所学校的情况，试估计该地区数学测验成绩的真实情况如何？

    5．某生在很难的英语考试中得了85分，你能评价该生的成绩吗？为什么？

    ①求A、B两生原始分数的平均数；

    ②把四个分数化为Z分数求A、B两生的Z分数的平均数；

    ③解释以上两个结果不同的原因。

    9．某校在小学一年级各方面条件都一致的四个班中，分别用四种识字教学法进行教学，一学期后，对不同识字方法的效果进行统一的测验。现从该校的档案中获得初步的统计结果如下。问四种识字教学法的教学效果有无不同？

    10．某小学历届毕业生汉语拼音测验平均数为66，标准差11.7，现以同样的试题测验应届毕业生（假定应届与历届毕业生条件基本相同），并从中随机抽取18分试卷，算得平均数为69分，问该校应届与历届毕业生汉语拼音测验成绩是否一样？

    11．为研究在缪勒——莱尔错觉实验中夹角对错觉量的影响，取被试8名，每人先后进行（实验顺序进行了平衡）4种角度下的判断，结果如下。试问不同夹角对错觉量是否有显著影响，并说明这个区组设计是否成功？

    12．某年级三个平行班（条件基本相同）的数学课，分别由三位教师任教，期末统一测验结果如下表，试问三位教师的教学效果是否相同（假设结果为正态分布）？