心理统计学练习题与答案3
1. 一个是非判断测验有36道题。如果答对24题或以上算及格,单凭猜测获得及格或以上的概率是多少? 答:
m = pn = 18 s = sqroot (pqn) = sqr(36*.5*.5) = sqroot (9) = 3 查表 X - m = 23.5 - 18.0 = 1.833 --> 0.46638 s 3 p=.50000-0.46638=.03362 故单凭猜测获得及格或以上的概率是3.362%。 2. 一个特殊制作的硬币正面向上的概率是0.8, 反面向上的概率是0.2. a) 如果掷硬币100次,正面向上的平均期望值是多少? 答:本例qn=0.2*100=20>10所以可视为正态分布。 μ=pn=0.8*100=80 δ=squareroot(100*0.8*0.2)=4 平均期望值为80 b) 如果掷硬币100次,有95次以上正面向上的概率是多少? 答:本例为〉95,即〉=96,使用上限95.5 要求〉z=(95.5-80)/4=3.875 查表得p=.50000-.49995=.00005,即有95次以上正面向上的概率是0.005%。 c) 如果掷硬币100次,有95次以下正面向上的概率是多少? 答:<95,即<=94,使用上限94.5 要求<z=(94.5-80)/40=3.625 查表得p=.50000+.49985=.99985,即有95次以下正面向下的概率是99.985% d) 如果掷硬币100次,有正好95次正面向上的概率是多少? 答:正好95次其实是对应 从 94.5 到 95.5 之间这段距离,由以上两题结果可知,本题 p=1-99.985%-0.005%=0.010%
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