一、单项选择题

1.已知总体呈正态分布，当方差σ2未知时，样本平均数的分布为（         ）( 参考答案)

A、正态分布            

B、 F分布            

C、χ2分布            

D、t分布

　  D 。

2.已知总体呈正态分布，当方差σ2未知时，样本平均数分布的标准误为（         ）( 参考答案)

D

3.已知总体呈正态分布，当方差σ2已知时，样本平均数分布的标准误为（         ）( 参考答案)

D、

_B

4.已知总体为正态分布，当方差σ2已知时，样本平均数的分布为（         ）( 参考答案)

A、t分布        

B、正态分布      

C、F分布            

D、χ2分布

　  B 。

二、填空题

1.不可能事件是指在一定条件下______的事件。( 参考答案)  必然不发生。

2.在一次调查或实验中，若事件A发生则事件B______，则这两个事件为互不相容事件。( 参考答案)  一定不发生。

3.在一次调查或实验中，若事件A发生则事件B一定不发生，则这两个事件为______事件。( 参考答案)  互不相容。

4.如果一个事件的出现对另一个事件的出现不产生影响，那么这两个事件为______事件。( 参考答案)  独立。

5.按照不同的标准，可将概率分布划分为离散分布与连续分布，______，

基本随机变量分布与抽样分布。( 参考答案)  经验分布与理论分布。

6.按照随机变量是否具有连续性，可把概率分布划分为离散分布与______。( 参考答案)  连续分布。

7.按照分布函数来源，把概率分布划分为______与理论分布。( 参考答案)  经验分布。

8.按照概率分布所描述的数据特征，可把概率分布划分为______与抽样分布。( 参考答案)  基本随机变量分布。

9.当 －1≤Z≤1 时，正态曲线下的面积P＝______。( 参考答案)  0.68268。

10.当－1.96＜Z＜1.96 时，正态曲线下的面积P＝______。( 参考答案)  0.95。

11.当 －2.58＜Z＜2.58时，正态曲线下的面积P＝______。( 参考答案)  0.99。

12.当偏态量数SK＝0时，次数分布呈______分布。( 参考答案)  对称。

13.当偏态分布SK>0时，次数分布呈______分布。( 参考答案)  正偏态。

14.当偏态分布SK<0时，次数分布呈______分布。( 参考答案)  负偏态。

15.当峰度系数q2＝0时，次数分布的峰度为______的峰度。( 参考答案)  正态分布。

16.当峰度系数q2<0时，次数分布的峰度比______的峰度低阔。( 参考答案)  正态分布。

17.当峰度系数q2>0时，次数分布的峰度比______的峰度高狭。( 参考答案)  正态分布。

18.二项分布是指统计变量中只有______的两项群体的概率分布。( 参考答案)  性质不同。

19.二项分布中所指的两项群体是按两种______划分的统计变量，

是二项试验的结果。( 参考答案)  不同性质。

20.当总体分布为正态，σ2已知时，样本平均数的分布为______分布。( 参考答案)  正态。

21.当总体分布为正态，σ2已知时，样本平均数分布的平均数  ＝______。( 参考答案)   。

22.当总体分布为正态，σ2已知时，样本平均数分布的标准差＝______，也称为标误。( 参考答案)   。

23.总体为非正态分布，但σ2已知，当样本容量______时，其样本平均数的分布为渐进态分布。( 参考答案)  n>30。

24.t分布时统计学家______于1908年在以笔名"Student"发表的一篇论文中推导的一种分布。( 参考答案)  高赛特。

三、简答题

1.简述概率的基本性质( 参考答案) （1） 概率的公理系统

①、任何一个随机事件A的概率都是非负的

②、必然事件的概率为1

③、不可能事件的概率为0

（2） 两个互不相容的事件A、B之和的概率等于两个事件概率之和。

（3） 两个独立事件同时出现的概率等于两个独立事件概率的积。

2.简述正态分布具有哪些特征( 参考答案) （1） 正态分布的函数为

（2） 正态分布的单峰对称分布

（3） 正态分布的中央点（即平均数）最高，

然后向两侧无限延伸但始终不与基线相交。

（4） 正态曲线下的面积为1，且标准差与概率（面积）有一定的数量关系。

（5） 正态分布是一族分布。

（6） 正态分布中各种差异量数的值皆有固定比率。

3.概率分布的类型有哪些？心理与教育统计中常用的概率分布是什么？( 参考答案) （1）依随机变量是否具有连续性来划分，概率分布有两类，即离散分布与连续分布。

如果按分布函数的来源划分，概率分布的类型有经验分布与理论分布，如果按概率

分布所描述的数据特征，可把概率分布划分为基本随机变量分布与抽样分布。

（2） 心理与教育统计中常用的概率分布是基本随机变量分布与抽样分布。常用的

基本随机变量分布有二项分布与正态分布，抽样分布则是样本统计量的理论分布，

它们是统计推论的重要依据。

4.简述什么是样本平均数的分布？( 参考答案) 从一个正态总体中，随机抽取一个容积为n的样本，可计算得到一个样本平均数，

然后把样本放回总体，又随机抽取一个容量为n的样本，又可计算得到一个平均数，

和不一定相等。用同样的方法，反复从总体中抽取容量为n的样本共N个，这N个样本

平均数各不相同，由这N个平均数构成的分布即为样本平均数的分布。

5.简述F分布所具有的特点：( 参考答案) （1） F分布呈正偏态分布，分布曲线形式随分子自由度df1 ，分母自由度df2 的不同而不同，随着 、 的增加而逐渐趋向正态分布

（2） F值始终是正值

6.简述χ2分布的特点( 参考答案) （1） χ2分布呈正偏态分布，它随抽取的随机变量个数n的不同，其分布

曲线的形状不同，当n或n－1越小，分布越偏斜， df很大时，接近正态

分布，当 df→∞ 时，χ2分布为正态分布。

（2） χ2值均为正值

（3） χ2分布的和也是χ2分布

（4） 当df＞2时，χ2分布的平均数与方差分别为 和

（5） χ2分布是连续型分布（有些离散型分布也近似χ2分布）

7.简述t分布的特征( 参考答案) （1） t分布的平均值为0

（2） 是对于平均值0对称的分布，分布左侧t为负值，分布右侧t为正值

（3） 变量取值在－∞－＋∞ 之间

（4） 当样本容量趋向于 ∞ 时，t分布为正态分布

四、计算题

1.从N＝100的学生中随机抽样，已知男生人数为35，问每次抽取1人，

抽得男生的概率是多少？( 参考答案) 0.35。

2.两个骰子掷一次!出现两个相同点数的概率是多少？( 参考答案) 0.028。

3.从30个白球20个黑球共50个球中随机抽取两次(放回抽样)，向抽一黑球与一白球

的概率是多少?两次皆是白球，与两次都是黑球的概率各是多少?( 参考答案) 0.24 、0.36、 0.16。

4.今有1000人通过一数学能力测验，欲评六个等级，问各等级评定人数应是多少? ( 参考答案) 23 、 136、 341、 341、 136、 23。

5.掷骰子游戏中，一个骰子掷6次，问3次及3次以上6点向上的概率各是多少?( 参考答案) 0.054 、 0.036。

6.今有四择一选择测验100题，问答对多少题才能说是真的回答而不是猜测?( 参考答案) 33。

7.E字型视标检查儿童的视敏度，每种视力值(1.0，1.5)有4个方向的E字各两个(共8个)，

问：说对几个才能说真看清了而不是猜对的? ( 参考答案) 5。

8.已知一正态总体μ＝10， σ＝2 今随机取n＝9的样本， ＝12求Z值，

及大于该Z以上的概率是多少?( 参考答案) 0.00135。

9.从方差未知的正态总体(μ＝50)中抽取n＝10的样本，算得平均数＝53，Sm-l＝6，

问大于该平均数以上的概率?( 参考答案) 0.08。

10.已知从正态总体σ2＝10，抽取样本n＝15 计算的样本方差Sn-12 =12，

问其χ2是多少?并求小于该χ2值以下概率是多少?( 参考答案) 16.8 、 0.73。

11.已知从一正态总体中抽取两样本nl＝15，，n2＝16，，

问两样本方差比是否小于F．05?( 参考答案) F=1.176 < 8.71= F0.05。

顶，谢谢了呢