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统计学方差分析练习题与答案
afang
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统计学方差分析练习题与答案

一、单项选择题

1.在方差分析中,(  )反映的是样本数据与其组平均值的差异

A  总离差                       B  组间误差

C  抽样误差                     D  组内误差

2 是(  
A  组内平方和                   B  组间平方和
C  总离差平方和                 D  因素B的离差平方和

3 是(  
A  组内平方和                   B  组间平方和
C  总离差平方和                 D  总方差

4.单因素方差分析中,计算F统计量,其分子与分母的自由度各为(  
A  rn                         B  r-nn-r
C  r-1.n-r                        D  n-r
r-1

二、多项选择题

1.应用方差分析的前提条件是(    
A  各个总体报从正态分布   B  各个总体均值相等   C 各个总体具有相同的方差
D  各个总体均值不等       E  各个总体相互独立

2.若检验统计量F= 近似等于1,说明(    
A  组间方差中不包含系统因素的影响     B  组内方差中不包含系统因素的影响
C  组间方差中包含系统因素的影响       D  方差分析中应拒绝原假设
E方差分析中应接受原假设

3.对于单因素方差分析的组内误差,下面哪种说法是对的?(    
A  其自由度为r-1                      B  反映的是随机因素的影响
C  反映的是随机因素和系统因素的影响   D  组内误差一定小于组间误差
E  其自由度为n-r

4.为研究溶液温度对液体植物的影响,将水温控制在三个水平上,则称这种方差分析是(    
    A  单因素方差分析           B  双因素方差分析        C  三因素方差分析
    D  单因素三水平方差分析     E  双因素三水平方差分析

三、填空题

1.方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否    ,而实现这个目的的手段是通过     的比较。

2.总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是          

3.方差分析中的因变量是       ,自变量可以是         ,也可以是          

4.方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个        是否相等的一种统计方法。

5.在试验设计中,把要考虑的那些可以控制的条件称为     ,把因素变化的多个等级状态称为        

6.在单因子方差分析中,计算F统计量的分子是     方差,分母是     方差。

7.在单因子方差分析中,分子的自由度是      ,分母的自由度是      

四、计算题

1.有三台机器生产规格相同的铝合金薄板,为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同,随机从每台机器生产的薄板中各抽取了5个样品,测得结果如下:
    机器10.236,0.238,0.248,0.245,0.243
    机器2
0.257,0.253,0.255,0.254,0.261
    机器3
0.258,0.264,0.259,0.267,0.262
  问:三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异?

2.养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同,用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出的小鸡,共饲养了8周,每只鸡增重数据如下:(克)
    配方 370420450490500450
    配方
490380400390500410
    配方
330340400380470360
    配方
410480400420380410
  问:四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同?

3.今有某种型号的电池三批,它们分别为 三个工厂所生产的。为评比其质量,各随机抽取5只电池为样品,经试验测得其寿命(小时)如下:
     4048384245
    
2634302832
    
3940435050
  试在显著性水平
下检验电池的平均寿命有无显著的差异。

4.一个年级有三个小班,他们进行了一次数学考试。现从各个班级随机抽取了一些学生,记录其成绩如下:
    1班:738982438073666045933677
    2班:8878489151857456773178627696
80
    3班:687956917171874159685379
15
  若各班学生成绩服从正态分布,且方差相等,试在显著性水平
下检验各班级的平均分数有无显著差异?

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2007/9/10 17:02:54
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afang
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2007/9/10 17:03:59
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afang
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四、计算题

1.解:
  根据计算结果列出方差分析表

方差来源

离差平方和

自由度

均方差

F

组间

0.001053

2

0.00052661

32.92

组内

0.000192

12

0.00016

总和

0.001245

14

因为 212=3.89<32.92,故拒绝 ,认为各台机器生产的薄板厚度有显著差异。

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2007/9/10 17:05:11
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afang
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2.解:

根据计算结果列出方差分析表

方差来源

离差平方和

自由度

均方差

F

组间

14245.83

3

4748.61

2.16

组内

43950

20

2197.5

总和

58195.83

23

因为 320=3.10>2.16,故接受 ,即四种配方的饲料对小鸡的增重没有显著的差异。
    3.解:
  各总值均值间有显著差异。
    4.解:差异不显著。

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2007/9/10 17:05:40
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chinaxiayu
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很不错的试题,支持。

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2007/9/15 17:16:07
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smart730cn
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gfbndbgfgfd
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2007/9/22 21:55:07
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psystaspss
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内容不错,谢谢
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2007/10/4 8:54:25
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bohe124
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2007/10/7 23:44:00
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feitianjtl
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2007/10/12 19:21:50
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小黄
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