1.误差是随机、独立、正态的；
  随机是数理统计的基础，这肯定是必须的。
  满足正态分布的要求是因为平方和计算，F检验都建立在这个基础之上。
   误差项相互独立的要求是因为要保证误差的大小与它来自样本无关。
一些统计书上说由于大数定理的客观存在，所以我们一般可以不去检验
  正态性，你不是信他的鬼话！数学只是工具，工具有工具的用法，违反了假设乱用统计检验，就像你拿刑具严刑逼供，叫熊承认自己是熊猫（这是一个笑话：
  从前有个美国富翁想知道熊猫是什么样子，于是第一个人去森林找，没有找到；接着有个美国警察去找，他也没有找到，他很恼火，于是他把森林一把火烧了；结果跑出来一只熊，正巧有个美国的FBI也来找熊猫，他俩把熊绑起来，痛打一顿，结果熊实在受不了严刑，于是说：“不要打了，不要打了，我是熊猫。”）统计软件就是刑具，统计方法可以是严刑逼供的方法，而研究者可以是那俩个警察和FBI。
  
2.各样本的方差与其样本均值不相关；
  有些时候分布的样本均值与其方差之间存在某些相关。其原因常常就是齐次性没有满足（当然还有其他原因，这要根据具体情况看，比如理论就是这样的，那么我们就要采用非参数检验了，应该注意的是百分比数据常常是这样的，均值和方差是相关的，所以需要进行数据变换，心理测量常用的是转为标准正态分布或者对数变换，不过有更先进的这就是属于等值测量的内容了，最近写书看见过这东西，在Lisrel软件中有这东西，可惜我还不会，郁闷。）

3.方差齐性性
  齐次性是指各样本的总体方差是相等的，即样本都来自σ^2的同一总体。不过我们常是用样本估计总体，这个估计值是不太可能相等的，所以需要用各样本误差的加权平均来估计总体方差，而各样本方差的估计量是来自同一总体的。
  方差齐次性被违反常常是得到方差大的总体是显著的，方差小的就不显著了。这是错误的！

4.效应满足线性可加性（additivity）
  呵呵我在书中可是详细的写了这个的，费了我好大功夫，一般的统计书查不到，中统的那本<实验设计与分析_第三版》略有提到，只讲了可加性回归部分怎么检验。更专业的要查国外统计书，可恶啊！线性可加性是指数据的总均值，效应与误差项之间存在线性关系。一般各因素之间存在交互效应那么线性可加性就会被违反。在心理测量的概化理论中需要检验这个。