综合练习二

   1、假设对4000名大学新生的外语进行分班考试，结果考试成绩是正态分布。若将学生分为四个等级进行分班教学，则各个等级应当分布多少学生？

2、设有1、2、3、4四道题，对全班学生测试后发现答对每题的百分比分别为35，25，15，5。试问四道题的难易程度如何？

3、为了对某门课的教学方法进行改革，某校对情况相似的两个班进行了教改实验，甲班45人，采用教师面授的方法；乙班36人，采用教师讲授要点，学生讨论的方法。一年后，用同一试卷对两个班进行测验。结果，甲班平均分69.5，标准差8.35；乙班平均分78，标准差16.5。试问

1）两种教学方法的效果有无显著差异？

2）那种教学方法的差异程度大些？

3）两种教法的总体均数可能为多少？

4、某高校参加专业的统一考试，随机抽查64份试卷，其平均成绩为69分，标准差9.5分，已知该科全体考生的成绩服从正态分布，且平均数为63分，问该校考生的平均成绩是否显著高于全体考生的平均水平？

5、100名学生的语文成绩符合正态分布，其平均数68分，标准差4分。求：

    1）50～60分之间有多少人？

    2）70～80分之间有多少人？

6、从某市高考语文试卷中，随机抽取35份，求得其平均成绩为61 .7分，标准差为5.3分，试估计市这次高考语文的平均水平在什么范围内？

7、全市统一考试的标准化数学测验的平均分为µ=62分，σ=10.2分。某校90名学生该次考试的平均分68分，问该校成绩是否著高于全市的平均成绩？

8、一般认为弟弟比哥哥更有创造性，现对10弟兄进行了创造性测验，成绩如下，问弟弟比哥哥更有创造性吗？