以文本方式查看主题 - 中国心理学家网心理论坛 (http://www.cnpsy.net/luntan/index.asp) -- 统计与测量 (http://www.cnpsy.net/luntan/list.asp?boardid=29) ---- 心理统计学期末考试范围 (http://www.cnpsy.net/luntan/dispbbs.asp?boardid=29&id=1805) |
-- 作者:cnpsy -- 发布时间:2007/1/11 16:53:34 -- 心理统计学期末考试范围 心理统计学期末考试范围 如有疑问,可回帖询问 考试题型 一、单选题 二、填空题 三、名词解释 四、简答题 五、计算题 重要概念 1、总体:具有某些共同的、可观测特征的一类事物的全体,构成总体的每个基本单元称为个体 2、样本:由于不能或没必要对整个总体进行研究,我们只能从总体中选择出一些个体代表总体,这些个体的集合叫样本 3、参数:描述总体的数值,它可以从一次测量中获得,也可以从总体的一系列测量中推论得到 4、统计量:描述样本的数值,与参数的获得方式相同 5、协方差 6、中心极限定理 7、决定系数 8、车比雪夫定理 9、描述统计 10、推论统计 11、标准误 12、统计检验力 13、α错误、β错误 简述题 1、区间估计的基本原理 2、标准分数的运用 3、标准差的运用 4、方差分析的基本假定 5、算术平均数的优缺点 6、中数的优缺点 7、众数的优缺点 8、回归分析的基本假定 9、斯皮尔曼等级相关的适用资料 10、样本容量的影响因素 具体内容 一、描述统计描述统计是指用来整理、概括、简化数据的统计方法,侧重于描述一组数据的全貌,表达一件事物的性质。 (二)集中量数集中量数又叫集中趋势,是体现一组数据一般水平的统计量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。 1.算数平均数(1)定义 算数平均数:即所有观察值的总和与总频数之商,简称为平均数或均数 (2)特点 ①在一组数据中每个变量与平均数之差的总和等于零 ②在一组数据中,每一个数都加上一个常数C,所得的平均数为原来的平均数加常数C ③在一组数据中,每一个数都乘以一个常数C,所得的平均数为原来的平均数乘以常数C (3)意义 算数平均数是应用最普遍的一种集中量数,它在大多情况下是真值最好的估计值。 (4)优缺点 优点:反应灵敏、计算严密、计算简单、简明易解、适合于进一步用代数方法盐酸、较少受抽样变动的影响 缺点:易受极端数据的影响、不能在出现模糊数据时计算 2.中数(1)定义 中数:按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数,在这组数据中,有一半数据比它大,一般数据比它小 等价于百分位数是50的那个数。 (2)算法 ①数列总个数为奇数时,第 (n+1)/2 个数就是中数 ②数列总个数为偶数时,可取位于中间的两个数的平均数作为中数 ③分布中有相等的数时,将重复的数字看成一个连续体,利用中间分数的精确上下限使用插值法 (3)优缺点 优点:计算简单、容易理解、不受极端值影响、能在有模糊数据情况下使用、可在顺序型数据时使用 缺点:代表性低、不够灵敏、稳定性低、需要排序、不能进一步做代数运算 3.众数(1)定义 众数:在次数分布中出现次数最多的那个数的数值 众数可能不只一个。在正偏态分布时,平均数最靠近尾端,中数位于其与众数之间。 (2)优缺点 优点:能在数据不同质的情况使用,能避免极端值干扰缺点:不稳定、代表性差、不够灵敏、不能做进一步的代数运算 (三)差异量数差异量数就是对一组数据的变异性,即离中趋势特点进行度量和描述的统计量,也称为离散量数。 1.离差与平均差离差:分布中的某点到均值得距离,其符号表示了某分属于均值之间的位置关系而数值表示了它们之间的绝对距离 离差之和始终为零。 平均差:次数分布中所有原始数据与平均数绝对离差的平均值 2.方差与标准差(1)总体的方差和标准差 方差:每个数据与该组数据平均数之差乘方后的均值,即离均差平房后的均数 标准差:方差的平方根 (2)样本的方差和标准差 (3)性质 ①每一个观测值都加一个相同的常数C之后,计算得到的标准差等于原来的标准差 ②每一个观测值都乘以一个相同的常数C,所得到的标准差等于原标准差乘以这个常数 (4)意义 方差与标准差是表示一组数据离散程度的最好指标,它们是统计描述与统计推断分析中最常用的差异量数,它们的优点有: 反应灵敏、计算严谨、计算容易、适合代数运算、受抽样变动影响小、意义简单明了 3.变异系数当遇到下列情况时,不能用绝对差异量来比较不同样本的离散程度,而应当使用相对差异量数,最常用的就是差异系数。 ①两个或两个以上样本所使用的观测工具不同,所测的特质相同 ②两个或两个以上样本使用的是同种观测工具,所测的特质相同,但样本间水平差异较大 差异系数:一种最常用的相对差异量,为标准差对平均数的百分比 (四)相对量数1.百分位数百分位数:在整个分布中,在某一值之下或等于该值的分数的百分比,所对应的分数 百分位数和百分等级是同一操作定义的两端。当我们求累计次数占总体的百分比是,所对应的分数和百分比的值分别为百分位数和百分等级。 2.百分等级百分等级:常模团体中低于该分数的人所占总体的百分比 百分等级一定要对应分数区间的精确上限。百分等级和百分位数都可以由已知数据用差值法求解。 3.标准分数(1)定义 标准分数:以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数,也叫Z分数 离平均数有多远,即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置。 (2)性质 ①Z分数无实际单位,是以平均数为参照点,以标准差为单位的一个相对量 ②一组原始分数转换得到的Z分数可正可负,所有原始分数的Z分数之和为零 ③原始数据的Z分数的标准差为1 ④若原始分数呈正态分布,则转换得到的所有Z分数均值为0,标准差为1的标准正态分布 (3)优点 ①可比性——不同性质的成绩,一经转换为标准分数,就可在同一背景下比较 ②可加性——不同性质的原始数据具有相同的参照点,因此可相加 ③明确性——知道了标准分数,利用分布寒暑表就能知道其百分等级 ④稳定性——转换成标准分数之后,规定了标准差为1,保证了不同性质分数在总分数中权重一样 (4)应用 ①比较几个分属性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低 ②计算不同质的观测值得总合或平均值,以表示在团体中的相对位置 ③若标准分数中有小数、负数等不易被人接受的问题,可通过 Z\'=aZ+b 的线性公式将其转化成新的分数(如韦氏成人智力量表) (五)相关量数相关系数:两列变量间相关程度的数字表现形式 作为样本的统计量用r表示,作为总体参数一般用ρ表示。 正相关:两列变量变动方向相同 负相关:两列变量中有一列变量变动时,另一列变量呈现出与前一列变量方向相反的变动 零相关:两列变量之间没有关系,各自按照自己的规律或无规律变化 1.积差相关也就是Pearson相关。 (1)前提 ①数据要成对出现,即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值,并且每队数据与其它对子相互独立 ②两列变量各自总体的分布都是正态的,至少接近正态 ③两个相关的变量是连续变量,也即两列数据都是测量数据 ④两列变量之间的关系应是直线性的 (2)公式 2.等级相关也就是Spearman相关 (1)适用范围 ①当研究考察的变量为顺序型数据时,若原始数据为等比货等距,则先转化为顺序型数据 ②当研究考察的变量为非线性数据时 (2)公式 将原始数据转化为顺序型数据,仍然用Pearson相关公式计算即可。 3.肯德尔等级相关(1)肯德尔W系数 也叫肯德尔和谐系数,原始数据资料的获得一般采用等级评定法,即让K个被试对N件实物进行等级评定。其原理是评价者评价的一致性除以最大变异可能性。 (2)肯德尔U系数# 其与肯德尔W系数所处理的问题相同,但评价者采用对偶比较法,即将N件事物两两配对分别进行比较 4.点二列相关与二列相关(1)点二列相关 适用于一列数据为等距正态变量,另一列为离散型二分变量。 p与q是二分称名变量两个值各自所占的比率 st是连续变量的标准差 (2)二列相关 适用于两列变量都是正态等距变量,但其中一列变量被人为地分成两类。 y为标准正态曲线中p值对应的高度,查正态分布表能得到 [此贴子已经被作者于2007-1-11 17:10:06编辑过]
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-- 作者:cnpsy -- 发布时间:2007/1/11 17:08:30 -- 二、推断统计推论统计就是指运用一系列的数学方法,将从样本数据中获得的结果推广到样本所在的总体。进行推论统计的关键在于所抽取的样本要能够尽量接近所要研究的总体。 (一)推断统计的数学基础1.概率概率:表明随即时间出现可能性大小的客观指标 概率的定义包含以下两种,当观测次数够多时他们是相等的。 后验概率:对随机事件进行n次观察,某一事件A出现的次数m与观测次数n的比值在n趋近无穷时所稳定在的常数p 先验概率:在满足试验可能结果数有限且每一种结果出现的可能性相等的条件下,随机事件包含的结果数除以结果总数 2.正态分布(1)特点 ①正态曲线的形状就像一口挂钟,呈对称分布,其均值、中数、众数实际上对应于同一个数值 ②大部分的原始分数都集中分布在均值附近,极端值相对而言比较少 ③曲线两端向靠近横轴处不断延伸,但始终不会与横轴向交 ④正态分布曲线转化为z分数后人以z分数与零点对应曲线下面积固定 3.二项分布二项分布:对于一个事件有两种可能A和B,但我们对这一事件观察n次,事件A发生的总次数的概率分布就是二项分布 二项分布的均值为 方差公式为 标准差的公式为 4.抽样原理与抽样方法(1)抽样原理 (2)抽样方法 ①简单随机取样法 ②系统随机取样法 ③分层随机取样法 ④多段随机取样法 5.抽样分布样本分布:样本统计量的分布,是统计推论的重要依据 (1)正态分布及渐近正态分布 样本统计量为正态分布或者接近正态分布的情况都可根据正态分布的概率进行统计推论。 总体分为正态或接近正态,方差已知,样本平均数和方差的分布为正态分布 ①样本平均数分布的平均数和方差与母体的平均数和方差关系: ②样本的方差及标准差的分布也渐趋于正态分布,其分布的平均数与标准差和总体关系: (2)t分布 t分布是一种与方差无关而与自由度有关的分布,很类似正态分布,我们可以将正态分布看作t分布当自由度为正无穷时的特例。 总体分布为正态,方差未知时,样本平均数的分布为t分布: (3)χ2分布 χ2分布的构造是从一个服从正态分布的总体中每次抽去n个随机变量,计算其平方和之后标准化的一个分布。分布曲线下的面积都是1,但伴随着n取值的不同,自由度改变,曲线分布形状不同,而当自由度趋近于正无穷时χ2分布即为正态分布,因此其于t分布一样都是一族分布,而正态分布都是其中的特例。 (4)F分布 如果有两个正态分布的总体,我们从其中各自取出两个样本,各自计算出χ2, 更多情况下,我们所计算的F两样本取自相同总体,此时可将上式化简为: (二)参数估计当在研究中从样本获得一组数据后,如何通过这组信息,对总体特征进行估计,也就是如何从局部结果推论总体的情况,称为总体参数估计。总体参数估计问题可以分为点估计与区间估计。 1.点估计、区间估计与标准误良好估计量的标准 ①无偏性②有效性③一致性④充分性 点估计:用样本统计量来估计总体参数,因为样本统计量为数轴上某一点值,估计结果也以一个点的数值表示 区间估计:根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围, 这个区间就叫做置信区间,相应的概率成为置信度,这两个量是共通变化的,置信区间越大,置信度越高;区间估计是用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围及落入该范围的概率。 标准误:样本平均数分布的标准差 2.总体平均数的估计当总体方差未知时,则使用t分布对应置信度 3.标准差与方差的区间估计 (1)标准差的区间估计 (2)方差的区间估计 (三)假设检验1.假设检验的原理假设检验:统计学中的一种推论过程,通过样本统计量得出的差异作为一般性结论,判断总体参数之间是否存在差异 假设检验的实质是对可置信性的评价,是对一个不确定问题的决策过程,其结果在一定概率上正确的,而不是全部。 (1)两类假设 备则假设:因变量的变化、差异却是是由于自变量的作用 虚无假设:实际上什么也没有发生,我们所预计的改变、差异、处理效果都不存在 (2)小概率原理 小概率原理:小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的 (3)两类错误 Ⅰ型错误:当虚无假设正确时,我们拒绝了它所犯的错误,也叫α错误 Ⅱ型错误:当虚无假设是错误的时候,我们没有拒绝所犯的错误,也叫β错误 两类检验的关系 ①α+β不一定等于1 ②在其他条件不变的情况下,α与β不可能同时减小或增大 (4)检验的方向性 单侧检验:强调某一方向的检验,显著性的百分等级为α 双侧检验:只强调差异不强调方向性的检验,显著性百分等级为α/2 (5)假设检验的步骤 2.样本与总体平均数差异的检验4.方差齐性检验(四)方差分析1.方差分析的原理与基本过程(1)方差分析的概念 (2)方差的可分解性 (3)方差分析的基本假定 ①样本必须来自正态分布的总体 ②每次观察得到的几组数据必须彼此独立 ③各实验处理内的方差应彼此无显著差异 (4)方差分析的基本步骤 3.随机区组设计的方差分析(五)回归分析1.一元线性回归分析(1)基本概念 回归分析:通过大量的观测发现变量之间存在的统计规律性,并用一定的数学模型表示变量相关关系的方法 只有一个自变量并且统计量成大体一次函数的线性关系的回归分析叫一元线性回归分析。 (2)最小二乘法 2.一元线性回归方程的检验 (1)方差分析法 (2)回归系数检验 (六)卡方检验公式的适用范围要求观察彼此之间独立,并且单位格的理论期望次数不能小于5(小于5时可与相邻的组合并) 2.独立性检验χ2独立性检验帮助我们考察多种因素的不同分类之间是否独立。它是检验行和列两个变量彼此有无关联的一种统计方法,适用于命名型变量和顺序型变量。 (七)非参数检验1.独立样本均值差异的非参数检验(1)秩和检验法 (2)中数检验法 2.相关样本均值差异的非参数检验(1)符号检验法 (2)维尔克松检验法 3.非参数的方差分析法 |
-- 作者:sunjie0130 -- 发布时间:2007/1/12 17:12:43 -- 好东东/要好好看的 |
-- 作者:wlbuzhang -- 发布时间:2007/1/12 17:14:59 -- 我坐沙发!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 好东西大家分享!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 统计一定要好好考哦!!!!!!!!!!!!!! |
-- 作者:wlbuzhang -- 发布时间:2007/1/13 16:28:45 -- 能不能缩小一些范围啊????? |
-- 作者:useful -- 发布时间:2007/1/15 12:33:14 -- 李老师能不能缩小一些范围啊? 考试内容太多了 。。。。。 |
-- 作者:useful -- 发布时间:2007/1/15 12:39:52 -- 李老师能不能缩小一些范围啊? 考试内容太多了 。。。。。 |
-- 作者:highjump -- 发布时间:2007/1/15 12:57:16 -- 李老师能不能缩小一些范围啊? 考试内容太多了 。。。。。 顶啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! |
-- 作者:highjump -- 发布时间:2007/1/15 13:08:55 -- 大题目是哪章内容啊???? 选择题计算多不多啊????? |
-- 作者:highjump -- 发布时间:2007/1/15 13:12:18 -- 急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! |