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被乘数首位变末位
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pipilu  在2008/8/26 10:43:07 发布说:
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被乘数首位变末位

在下面这个乖法算式中,每个字母代表0-9的一个数字,而且不同的字母

代表不同的数字。有趣的是,把被乘数的首位数宁移作末位数字,就变成了积。

    A B C D E F

 ×           M  

    B C D E F A

M代表哪一个数字?

查看答案请按:ctrl+A:

M大于l,M x 4小于lO,因此,如果4不是1,则A不是1,
则M和A是下面两对数字中的一对:
    (1)2和4    或    (2)2和3
    以M和A的这些数字代人算式,我们寻求F的值.使得M
 x F的末位数为A。为了寻求适当的F值,我们还得寻求E的
值.使得M x E加上进位的数字后末位数为F。如此逐步进行,
我们会发现:在(])的情况下,当M=2时,D不会有合适的数
值。而当M=4时,D或E不会有合适的数值;在(2)的情况下,
当M=2时,F不会有合适的数值,但当M是3时,出现一个合
适的乘法算式:

    2 8 5 7 1 4

×          3    

   8 5 7 1 4 2

 

上述推理是假定A不是1。如果4是1,则M是F 一个是
7另一个是3。当M是7时,E和F都是3;但当M是3时,则
出现一个合适的乘法算式;

     1 4 2 8 5 7

×          3    

     4 2 8 5 7 1

 

所以无论哪一种情况,M都是代表数字3。

 

 

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